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Arccot ableiten mit umkehrfunktionsregel
Universität / Fachhochschule
Gewöhnliche Differentialgleichungen
Tags: Anleitung, Differenzialgleichung, Differenzialrechnung, Differenzieren, Gewöhnliche Differentialgleichungen, MATH, Mathematik, Physik, Studium, Trigonometrische Funktionen, Umkehrfunktion
 
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Hey, Ich soll zeigen, dass die Ableitung von arccot(x) ist. Aber inwieweit komme ich nicht drauf. Ich habe folgende ansätze: abgeleitet ist dann aber ab da komme ich nicht weiter Dann mein anderer Ansatz: Cot(x)= die Wurzel von aber auch da komme ich nicht weiter Kann mir jmd bitte helfen? |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Ableitung (Mathematischer Grundbegriff) Tangensfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Kosinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Sinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hallo, sicher habt ihr schon eine Aufgabe vorgeführt bekommen, die man mit der Ableitung der Umkehrfunktion gerechnet hat, oder? Kannst du die dir nochmal ansehen? Da war ein bestimmter Ansatz dabei: Ist nämlich die Umkehrfunktion von in dem Sinne, dass gilt, kannst du links formal(!) und rechts normal(!!) ableiten, wobei das Gleichheitszeichen erhalten bleibt. Wenn du die Methode noch nie gesehen hast, frage ich mich, ob du nicht zu Vorlesungen/Übungen gehst?! Aber selbst dann hilft etwa: www.frustfrei-lernen.de/mathematik/umkehrfunktion-ableiten.html Dort wird u.a. das Beispiel der Ableitung von vorgerechnet. Mfg Michael |
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@michaL ähm, tatsächlich habe ich davon noch nicht gehört. Besuche zurzeit einen Vorkurs an der Uni, also mein Studium hat noch nicht angefangen. Was stimmt denn an meinen Ansätzen nicht? Bzw. Wo liegt der Fehler |
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Hallo, die Ableitung ist falsch. Ja, ist korrekt, die Ableitung ist aber fehlerhaft. Kennst du die Quotientenregel? de.wikipedia.org/wiki/Quotientenregel Wenn du das hast (Gibt mindestens 2 Darstellungen für die Ableitungen. Diejenige, die am meisten was mit zu tun hat, ist die beste!) Dann musst du die korrekte Formel verwenden. Mein Tipp dazu: Verwende die Gleichung und leite links formel und rechts normal ab. Dann forme nach dem links bei der formalen Ableitung entstehenden Term hin um. Dann musst du irgendwie vereinfachen. Das geht umso leichter, je mehr du bei der Ableitung den "richtigen" Term gewählt hast. Mfg Michael |
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www.ableitungsrechner.net |
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Also iwie versteh ich es absolut nicht. Auch, daß auf frustfrei lernen nicht wirklich. Hab jz nochmal recherchiert, und au der Seite lern Helfer kamen sie zur selben ableitung (siehe Bild). Nur weiß ich nicht, wie ich das weiter Formen kann, sodass, das zh zeigende gilt.  |
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Also iwie versteh ich es absolut nicht. Auch, daß auf frustfrei lernen nicht wirklich. Hab jz nochmal recherchiert, und au der Seite lern Helfer kamen sie zur selben ableitung (siehe Bild). Nur weiß ich nicht, wie ich das weiter Formen kann, sodass, das zh zeigende gilt.  |
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Hallo, die Ableitung ist besser geeignet als die andere. Ist denn die Gleichung klar? Stelle dir vor, man definiert (aus welchen Gründen auch immer) . Aus obiger Gleichung folgt doch, dass gilt. Nun leiten wir zunächst einmal formal ab: Leiten wir die rechte Seite (normal) ab, so erhalten wir . Führen wir beide Seiten zusammen, so erhalten wir: bzw. . Vielleicht habt ihr in dem Kurs so eine Gleichung gehabt wie ?! Diese Gleichung entspricht derjenigen, die wir oben speziell mit hergeleitet haben. (Aber bei der oben erkennt man, woher das ganze kommt, statt nur die Formel auswendig zu lernen!) In der obigen Formel muss man nun noch wieder ersetzen, dann landet man bei . Mfg Michael |
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