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Aufgabe zu Parabeln, Flächeninhalte, Rauminhalte
Schüler Gymnasium, 13. Klassenstufe
Tags: Fläche, Parabel, volum
 
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Zum Bau von Abwasserkanälen werden lange vorgefertigte Segmente aus Beton verwendet. Die Figur zeigt ein Segment im Querschnitt. Der Ausschnitt ist parabelförmig. Bestimmen sie das Volumen und die Masse des im Segment verarbeiteten Betons. Bisherige Ansätze: die unten stehende funktionsgleichung habe ich schonmal (betrifft nur das stück unter der parabel, denn die 2 abschnitte links und rehcts kan man ja erstmal abschneiden und auch shcon ausrechnen. welche zahlen muss ich jetzt für und einsetzen? und wie rechne ich das integral aus?   Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Quadratische Funktionen (Mathematischer Grundbegriff) Parabel (Mathematischer Grundbegriff) Quadratische Ergänzung Bestimmtes Integral (Mathematischer Grundbegriff) Flächenberechnung durch Integrieren Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Im schwarzen Bild kann man erstmals nichts erkennen, ist extrem unscharf. Um die Integrationsgrenzen zu bestimmen: Die Öffnung der Parabel oben ist ja 80 breit, die Höhe ab Scheitelpunkt ist ebenfalls 80. Es gilt somit f(x) = 2x Die Integrationsgrenzen sind also von bis . Das war wohl der kniffligste Teil? Stimmt so übrigens denke ich? |
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danke ich vertrau dir einfach mal :-) |
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Ein Bildchen zur Verdeutlichung. |
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