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Aufgabe zu Stammfunktionen
Schüler Fachoberschulen,
Tags: Integration, Schnittpunkt, Stammfunktion, Tangent
 
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Also ich hänge an folgender Aufgabe fest. Der Graph einer Stammfunktion zu x³ hat in den Schnittpunkten mit der x-Achse Tangenten, die orthogonal zueinander sind. Bestimmen sie Also allgemein zu bestimmen ist für mich kein Problem; das wäre Jedoch verwirrt mich der Teil mit den Schnittpunkten an der x-Achse und den orthogonalen Tangenten sehr. Ich bitte um Hilfe mfg |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Bestimmtes Integral (Mathematischer Grundbegriff) Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Schnittpunkte bestimmen Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Normalenform) Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Parameterform) Lineare Gleichungssysteme Polynomfunktionen / ganzrationale Funktionen - Nullstellen Schnittpunkt mit der y-Achse bestimmen Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Normalenform) Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Parameterform) Lineare Gleichungssysteme Polynomfunktionen / ganzrationale Funktionen - Nullstellen |
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Also, du berücksichtigst nicht, dass es nicht nur eine Stammfunktion gibt, sondern unendlich viele, die sich nur durch das absolute Glied unterscheiden. Damit ist Von den Stammfunktionen ist jetzt die gesucht, die die angegebenen Eigenschaften hat. Grüße |
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Ok danke :-) Jedoch bereitet der Teil, die passende Funktion mit den passenden Eigenschaften herauszufinden, mir am meisten Kopfzerbrechen. |
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Du musst jetzt die Schnittpunkte von mit der x-Achse bestimmen. Dann setzt du die beiden Lösungen in ein, da du damit die Steigung in den Schnittpunkten bestimmst. Dann muss das Produkt dieser beiden Steigungen ergeben, damit die Tangen senkrecht aufeinander stehen. Grüße |
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Ich habe als Lösung Grüße |
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Kannst du mir bitte noch sagen wie du auf die Nullstellen von kommst ? Mir ist da das "C" im weg. Grüße |
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Schau dir mal das Bild an. Ich hoffe, du kannst alles lesen. Der Einfachheit halber habe ich in der Stammfunktion nicht sondern genommen. Dann lässt sich einfacher rechnen. Grüße  |
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Vielen vielen Dank! Kann alles super lesen. Nun ist mir einiges klarer geworden :-) Grüße |
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