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Extremwertaufgabe Klasse 11
Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe
Tags: Extremwert, Parabel
 
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Hey ihr Lieben, schreibe morgen eine Mathearbeit und komm an einer Aufgabe einfach nicht weiter. "Die Parabeln zu x² und -x²+6 schließen eine Fläche ein. In diese Fläche wird ein Rechteck so gelegt, dass die Rechteckseiten parallel zu den Achsen des Kordinatensystems verlaufen. Welche Koordinaten müssen die Eckpunkte des Rechtecks haben, damit der Flächeninhalt des Rechtecks möglichst groß wird? Ich hab leider kein plan. Ich hoff auf schnelle Antworten von euch :-) wär nett! Viele Grüße Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Quadratische Funktionen (Mathematischer Grundbegriff) Parabel (Mathematischer Grundbegriff) Quadratische Ergänzung Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hallo erstmal, Es handelt sich um eine Extremwertaufgabe. . Wir brauchen erstma eine Hauptbed.: Nebenbed.: die funktionen und fassen wir zu einer Funktion zusammen,also heißt die neue Funktion das ist unsere Nebenbed. Zielfunktion: Ausrechnen: Wir bilden die erste Ableitung von und setzen sie gleich Null. Die jeweiligen Nullstellen sind Wir bilden jetzt die zweite Ableitung und sie muss ungleich Null sein. Überprüfen: Da das Rechteck maximal werden soll, setzen wir die in die funktion und und somit haben wir die Punkte und das Rechteck ist symmetrisch zur Y-Achse, . und . Hoffe konnte dir weiterhelfen. LG Crack |
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