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Funktionsgleichungen gesucht! (Geogebra)

Schüler

Tags: Funktion, Funktion 4. Grades, Funktionsgleichung, GeoGebra, Gleichung bestimmen, Gleichungen, Wendepunkt, Wendetangente

 
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need-help

need-help

11:42 Uhr, 14.01.2015

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Gegeben:

Der Graph der Funktion f(x)=a⋅x4+b⋅x2+c hat einen Wendepunkt W(-2,y) mit der Wendetangente tw: 4⋅x-3⋅y+8=0. Ermittle die Funktionsgleichung von f.

Ich weiß, dass 3 Funktionsgleichungen gesucht werden.

1)f''(-2)=0

Leider weiß ich nicht wie ich auf die 2 restlichen Funktionsgleichungen komme.


Danke für eure Hilfe und Liebe Grüße.



Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

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anonymous

anonymous

12:00 Uhr, 14.01.2015

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Hi,


Da die Wendetangente am Wendepunkt anliegt erhälst du die y-Koordinate vom Wendepunkt durch einsetzen von x=-2 in die Wendetangente:

4⋅(-2)-3⋅y+8=0

⇔-3⋅y=0

⇔y=0

⇒ Wendepunkt liegt bei (-2,0)

Also hast du als zusätzlich Bedingung

f(-2)=0


Anhand der Funktionsgleichung von f kann man erkennen, dass dieser symmetrisch zur y-Achse ist, denn f(-x)=f(x)


⇒ Letzte Bedingung ist f(2)=0





Grüße Kim
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Matheboss

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13:00 Uhr, 14.01.2015

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Der Ansatz

f(2)=0

bringt keine neue Gleichung, sondern eine Wiederholung von

f(-2)=0

Vielmehr

f'(-2)=m

mit

m= Steigung der Tangente
Frage beantwortet
need-help

need-help

13:23 Uhr, 06.10.2017

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Vielen Dank :-)