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Grenzwert

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Grenzwerte

Tags: Grenzwert, Kurvendiskussion

Peterle123 aktiv_icon

19:25 Uhr, 17.07.2019

Hallo liebe Mathefreunde,

Bin gerade bei der Klausurvorbereitung und hänge bei dem Aufgabenteil

a)

Welche Teilfunktion hinter der Klammer muss ich nehmen, bei dem linksseitigen die Obere arctan Funktion weil der Wert kleiner als 1 ist und beim rechtsseitigen die untere ?

Würde mich freuen, wenn mir jemand helfen kann.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff)
Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff)
Wichtige Grenzwerte
Kurvendiskussion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Ableiten mit der h-Methode
Grenzwerte - Linksseitiger/rechtsseitiger Grenzwert an einer Polstelle
Grenzwerte - Verhalten im Unendlichen
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e-Funktion

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michaL aktiv_icon

19:34 Uhr, 17.07.2019

Hallo,

> Welche Teilfunktion hinter der Klammer muss ich nehmen, bei dem linksseitigen die Obere arctan Funktion weil
> der Wert kleiner als 1 ist und beim rechtsseitigen die untere ?

Du schreibst es selbst. Links von

x = 1

befindet sich der Bereich

1 < x

, rechts davon

x > 1

(oder, wie es in der Aufgabe geschrieben wurde:

1 < x

).

Problem damit gelöst?

Mfg Michael

Peterle123 aktiv_icon

20:18 Uhr, 17.07.2019

Leider nein
Also ich muss, dann

lim_{x \to 1 <} ψ (1)

ist

< 1

Und umgekehrt

. .

> 1

Was ist dann mit dem alpha?

Oder ist es

lim_{x \to 1 <} ψ (1) = lim_{x \to 1 <} = α

Und

α

ist dann dementsprechend <\> 1 ?
Aber ich habe ja da kein

x

Peterle123 aktiv_icon

20:34 Uhr, 17.07.2019

Leider nein
Also ich muss, dann

lim_{x \to 1 <} ψ (1)

ist

< 1

Und umgekehrt

. .

> 1

Was ist dann mit dem alpha?

Oder ist es

lim_{x \to 1 <} ψ (1) = lim_{x \to 1 <} = α

Und

α

ist dann dementsprechend <\> 1 ?
Aber ich habe ja da kein

x

michaL aktiv_icon

21:14 Uhr, 17.07.2019

Hallo,

> Leider nein
Hab ich mir gedacht...

Damit

ψ

x = 1

stetig ist, muss

lim_{x \to 1^{-}} ψ (x) = α = lim_{x \to 1^{+}} ψ (x)

gelten.

Also musst du zeigen, dass

lim_{x \to 1^{-}} ψ (x) = lim_{x \to 1^{+}} ψ (x)

gilt. (Steht so im Aufgabentext: "Berechnen Sie dazu den links- und rechtsseitigen Grenzwert von

ψ

bei

x = 1

.")

Der gemeinsame Grenzwert ist dann das, was man für

α

nehmen muss.

Nun alles klar?

Mfg Michael

Peterle123 aktiv_icon

22:21 Uhr, 17.07.2019

Jap hab es jetzt verstanden, Dankeschön

MfG

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