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Sinus/CosinusSatz im Trapez
Schüler
Tags: Kosinus, Sinus, Trapez
 
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Hallo, hab eine wichtige Frage wegen eines Bsps: Gegeben sind alle 4 Seiten eines Trapezes. Gesucht sind die Winkel durch Cosinus/Sinus(Cosinus/SinusSatz). Sitz jetzt schon lange davor und wäre echt sehr dankbar über eine Antwort ;-) danke schonmals |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Sinus (Mathematischer Grundbegriff) Trigonometrie (Mathematischer Grundbegriff) Wichtige trigonometrische Werte Additionstheoreme Sinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Rechenregeln Trigonometrie Kosinus (Mathematischer Grundbegriff) Kosinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Kosinussatz (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Definition von Sinus, Kosinus und Tangens Flächeninhalt und Umfang eines Trapezes Raute / Drachenviereck / Trapez Sinus und Kosinus für beliebige Winkel |
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Ist Dir denn der Cosinussatz / Sinussatz bekannt? Denn prinzipiell muss man ja dann nur die Seiten einsetzen, um den jeweiligen Winkel zu bestimmen. Der Sinussatz zum Beispiel besteht ja aus mehreren einzelnen Gleichungen/Zusammenhängen. |
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Ja, hab ich schon gelernt :-) Aber dafür braucht man ja eigentlich ein Dreieck und zumindestens 3 "Variablen" angegeben, also SSS,SWS,SWW und SSW Fall.. Weiß aber einfach nicht, wie ich ich in einem allgemeinen Trapez so einen Fall finden kann. danke ;-) |
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Schau mal ob Du das Trapez in Dreiecke einteilen kannst, da hättest Du dann sogar genau drei Seiten. Dann sollte es prinzipiell kein Problem mehr sein, die Winkel zu berechnen. |
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Aber wie kann man das Trapez einteilen, sodass man 3 Seiten kennt? In der schnellgemachten Skizze(hoffe die wird jetzt mitgeschickt) sieht man die meiner Meinung nach Möglichkeiten und man kennt immer nur 2 Seiten Zu diesem Beitrag wurde eine digitale Zeichnung hinzugefügt: |
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Die Skizze sieht man leider nicht. Für den Sinussatz müssten aber doch 2 Seiten reichen,oder? Außerdem könnte man das Trapez auch in mehr als zwei Dreiecke einteilen, darunter eins mit rechtem Winkel und das dann übrig bleibende Viereck (wieder ein Trapez) einfach in der Mitte. Dies hat den Vorteil, dass man diesmal mehr als zwei Seiten kennt, nämlich vom ersten, rechtwinkligen Dreieck. |
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So, hab jetzt die Skizze eingefügt.. Man braucht leider 3 Bestandteile und ich hab ja leider keine Diagonalen gegeben, also würde dein letzer Vorschlag auch nicht klappen, befürchte ich mal .. EDIT: Irgendwie sieht mans immernoch nicht.. Wäre sehr nett, wenn du mir eine schnelle skizze mitschicken würdest vielleicht ;-) |
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Die Skizze müsste Dir weiterhelfen! |
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Lässt sich leider nicht öffnen, aber danke trotzdem ;-) |
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Lässt sich bei mir locker öffnen. Ist ein jpg. Probiere es nochmal. Ich habe zu BC eine Parallele durch gezogen. Dann hast Du einDreick mit den Seiten Damit kannst Du berechnen mit Kosinussatz. |
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Ich kann Sie auch öffnen. Und meinte das wie folgt: Die Gerade in der Skizze soll das rechtwinklige Dreieck bilden. |
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Das bildet doch kein rechtwinkliges Dreieck! Das wäre Sonderfall, aber davon kann man doch nicht ausgehen. Aber Du hast doch das Dreick AFD mit |AF|=a-c da |FB|=c und |AB|=a |FD|=b |AD|=d Also Kosinussatz für |
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Ok, vielen Dank :-)) Konnte das Beispiel jetzt endlich lösen ;-) |
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In der Skizze bildet sie das nicht, aber meine Idee war ja nur dass sie es täte. |
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