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Trigonometrische Gleichungen lösen?
Schüler Gymnasium,
Tags: Cosinus, Gleichungen, Sinus, Tangens, Trigonometrie, Trigonometrische Gleichung, Trigonometrische Gleichungen
 
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Hallo, ich war die letzten vier Mathestunden in der Schule nicht da und wir haben die trigonometrischen Gleichungen durchgenommen. Jetzt hab ich ein Arbeitsblatt mit verschiedenen Aufgaben. Die erste Aufgabe lautet "Gib alle Lösungen der Gleichung an: 5sin(x)=3, die zweite 0" Dann gibt es weiter unten weitere Aufgaben wie "sin(3x-2)=0,6 ; sin(x)=2cos(x); sin²(x)-3sin(x)+1=0; 3sin(x)-4cos(x)=5; sin(x)-4tan(x)=0 Bei der Aufgabe also 5sin(x)=3, hätte ich jetzt einfach durch 5 gerechnet, womit dann dort stehen würde. Bei der zweiten wäre ich ähnlich vorgegangen, indem ich eben durch geteilt hätte. Aber ich weiß weder, ob das richtig ist, noch ob man dann irgendwie weiterrechnen muss. Bei Aufgabe "sin(3x-2)=0,6 hätte ich eben und dann durch 3 gerechnet. Aber bei den anderen Aufgaben bin ich vollkommen überfragt. Ich weiß, dass man bei einigen, die null ergeben die ABC-Formel verwenden kann und dass sin²(x)=1-cos²(x) ist; cos²(x)=1-sin²(x) ist und sin²(x)+cos²(x)=1 ist. Aber weiter komm ich wirklich nicht. Ich bin vollkommen überfragt. Dann gibt es noch irgendwas mit "sub: cos(x)=v" wobei ich nicht weiß, was mir das bringen soll. Ich bitte demnach dringend um Hilfe. Ich bin nicht faul, aber ich hab keine Möglichkeit, es von einem Klassenkameraden erklärt zu bekommen, weswegen ich keine andere Möglichkeit sehe, als das Internet um Hilfe zu bitten. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: Sinus (Mathematischer Grundbegriff) Kosinus (Mathematischer Grundbegriff) Trigonometrie (Mathematischer Grundbegriff) Tangens (Mathematischer Grundbegriff) Rechenregeln Trigonometrie Wichtige trigonometrische Werte Additionstheoreme Sinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Tangensfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: | |
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anonymous 16:15 Uhr, 12.03.2015 |
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zu ganz richtig, nun die ganze Gleichung durch 5 teilen: Die Aufgabe lautet: "Gib alle Lösungen der Gleichung an." Also, an welchen Stellen ist der ? Falls du Vorstellungs-Schwierigkeiten hast, dann zeichne dir einfach einen Einheitskreis, und führe dir dort vor Augen, unter welchen Winkeln der sinus-Wert ist. Vermutlich dürft ihr auch einen Taschenrechner benutzen. Wie lautet die Umkehrfunktion zur Sinus-Funktion? |
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Hallo Maja, am Besten du führst dir mal vor Augen was eine trigonometrische Funktion überhaupt ist. Dazu empfehle ich Dir zu schauen, was diese Zahlen überhaupt bedeuten. So kannst du dann einfach auf die Lösung von mittels Umformung kommen. Dir sollten aufjedenfall Begriffe wie "trigonometrische Funktionen sind periodisch" klar sein. Zu deiner ersten Aufgabe: Dein Lösung ist absolut richtig! Wenn du dir nun vor Augen führst wie so eine SINUS Funktion aussieht wirst du auch verstehen was die Lösung von ist. Einfach mal einen Graphen skizzieren. Zu deiner zweiten Aufgabe: WIE BITTE möchtest Du den teilen. Du kannst nicht teilen. Du musst erstmal subtrahieren und dann durch teilen. Es ist eine einfache Gleichungsumformung. Dann würde da stehen: Ab hier kannst du weiterrechnen... Gibt es noch Fragen? Viele Grüße, cossacks |
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Ja, also ich hab das jetzt soweit verstanden und auch, wie man bei der Gleichung auf den zweiten X-Wert der Lösung kommt, da man bei Sinus rechnet und bei Cosinus . Allerdings hab ich jetzt die Frage, wie dazu die Formel beim Tangens ist. Und, wie ich bei der Aufgabe vorgehen soll. |
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anonymous 22:41 Uhr, 12.03.2015 |
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"und wie bei Aufgabe ..." Nun, wie lautet denn die Umkehrfunktion zum sinus? Richtig: arcsin ! also: arcsin(0.6) |
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www.matheboard.de/thread.php?threadid=553957&threadview=0&hilight=&hilightuser=0&page=2 @maja: In wievielen Foren lässt Du Dir diese Aufgabe noch erklären ? |
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