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Wieso ist sin(x)*cos(x) = 0.5*sin(2x) ?

Universität / Fachhochschule

Algebraische Zahlentheorie

Tags: Algebraische Zahlentheorie, Kosinus, Sinus

 
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macodman

macodman aktiv_icon

12:16 Uhr, 12.12.2012

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hallo leute,

eher eine algemeine frage: wieso ist sinus und kosinus multipliziert 0.5sin(2x)?

kann jemand vll den beweis bzw die rechnung dazu liefern?

lg


das ergebnis habe ich aus wolframalpha

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Sinus (Mathematischer Grundbegriff)
Trigonometrie (Mathematischer Grundbegriff)
Wichtige trigonometrische Werte
Additionstheoreme
Sinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Rechenregeln Trigonometrie
Kosinus (Mathematischer Grundbegriff)
Kosinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Kosinussatz (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Atlantik

Atlantik aktiv_icon

12:28 Uhr, 12.12.2012

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Ich weiß nur, dass sin(2x)=2sin(x)cos(x). Daraus folgt, dass sin(x)cos(x)=0,5sin(2x) ist.

mfG

Atlantik
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funke_61

funke_61 aktiv_icon

12:49 Uhr, 12.12.2012

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Additionstheorem des Sinus:

sin(x+y)=sinxcosy+sinycosx

x=y setzen:

sin(x+x)=sinxcosx+sinxcosx

sin2x=2sinxcosx

;-)
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funke_61

funke_61 aktiv_icon

13:25 Uhr, 12.12.2012

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mo.mathematik.uni-stuttgart.de/inhalt/erlaeuterung/erlaeuterung38

wenn Du das Additionstheorem für den Sinus auch noch herleiten sollst ...
;-)
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