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reelle Zahlen bestimmen

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Tags: Additionstheoreme, Kosinus, Reelle Zahlen, Sinus

 
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11:56 Uhr, 01.12.2008

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Hallo,

ich habe gerade eine Aufgabe vor mir liegen, wo ich leider nicht weiter komme.

Ich soll für diese Gleichung, alle reellen Zahlen bestimmen:

sin(2x) - cos(x) = 0

Als erstes, habe ich sin(2x) und cos(x) mit den Additionstheoreme bestimmt.

und zwar:

sin(2x) = 2*sin(x)*cos(x)

cos(x) = - cos(x)

Als nächstes dann in die obige Gleichung eingesetzt:

2*sin(x)*cos(x) + cos(x) = 0

Jetzt meine Frage, kann ich mit 1/ cos(x) erweitern, so dass ich erhalte:

2tan(x) = 0

und dann mit cotan nach x auflösen?

x = tan2

Kann man das so machen??


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Kosinus (Mathematischer Grundbegriff)
Trigonometrie (Mathematischer Grundbegriff)
Wichtige trigonometrische Werte
Kosinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Kosinussatz (Mathematischer Grundbegriff)
Additionstheoreme
Rechenregeln Trigonometrie
Sinus (Mathematischer Grundbegriff)
Sinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Antwort
anonymous

anonymous

12:26 Uhr, 01.12.2008

Antworten
cos(x)=-cos(x) ist Quatsch

Also haben wir

sin(2x)-cos(x)=0

2sin(x)cos(x)-cos(x)=0

cos(x)(2sin(x)-1)=0

cos(x)=0;sin(x)=12

Dann nutzt du die Standardformeln

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