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sinus cosinus tangens
Universität / Fachhochschule
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Tags: Cosinus, Sinus, Tangens
 
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Hallo ihr Lieben, lerne gerade für meine Klausur und hab in den Altklausuren einen Typ von Aufgaben gefunden, bei welchem ich einfach nicht weiterkomme. Würde mich über jegliche Hilfe freuen! Für welche ∈ gilt arctan ? Für welche ∈ gilt tan (arctan ? Für welche ∈ gilt arcsin ? Für welche ∈ gilt sin (arcsin ? Für welche ∈ gilt arccos ? Für welche ∈ gilt (arccos ? Bei allen Aufgaben gilt das bei doch für also ∈ oder nicht? Bei habe ich echt keine Ahnung... Vielen Dank im Voraus LG Minna |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Sinus (Mathematischer Grundbegriff) Trigonometrie (Mathematischer Grundbegriff) Wichtige trigonometrische Werte Additionstheoreme Sinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Rechenregeln Trigonometrie Tangensfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Tangens (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Nun, bei den Aufgaben gilt die Aussage tatsächlich . Zumindest, wenn dabei ein kleiner Ausflug ins Komplexe gestattet ist. Denn zB arcsin(5) ist keinesfalls reell, aber trotzdem ist sin(arcsin(5))=5. Was die Aufgaben anlangt, so geht es hier eben um die Definition der Arkus-Funktionen. Die Gleichung hat unendlich viele Lösungen für aber man definiert, damit man eine eindeutige Umkehrfunktion erhält, hier eben . Bei y=arccos(x) ist per definitionem und bei y=arctan(x) ist vereinbart, dass gilt. |
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