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x-Werte berechnen bei den f(x) größer gleich ist
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: Analysis, Sinusfunktion, Trigonometrische Funktionen, Ungleichung
 
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Hallo! Ich hänge gerade an einer Aufgabe aus dem Bereich der Analysis, der trigonometrischen Funktionen fest. Und zwar soll ich alle x-Werte berechnen, bei denen der Funktionswert f(x) größer bzw. gleich 550 ist. Ich habe die Aufgabe im Anhang beigefügt und meinen Lösungsansatz darunter geschrieben. Ich freue mich, wenn mir jemand behilflich sein kann. Gruß  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Tangensfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Kosinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Sinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Allgemeine Sinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Dein "Ansatz" mit ist schon richtig, besser vielleicht zur Ermittlung der Beginn- und End-Uhrzeiten . Einen TR wirst du dazu schon benötigen, ein CAS aber sicher nicht. Beidseits subtrahieren und dann durch dividieren. Anschließend dann beidseits arcsin() und dann einfach nach umstellen. Beachte dabei aber die Periodizität der Sinusfunktion und dass daher die Gleichung ? undendlich viele Lösungen hat. In dem von dir zu untersuchenden Intervall liegen vier Lösungen, entsprechend den beiden Stoßzeitintervallen, die du angegeben sollst. Zu deiner Kontrolle (auf ganze Minuten gerundet): Uhr Uhr und (entsprechend der Periode Stunden natürlich genau um diese Zeitdauer später) Uhr Uhr.  |
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Hallo Roman-22! Zunächst einmal vielen Dank für deine Hilfe! Leider kann ich dir nicht ganz folgen. Dem Anhang zu entnehmen habe ich für t=11,6635 berechnet. Doch wie muss ich nun fortfahren? Wenn ich den Wert nun aber für g(t) einsetze, komme ich noch nicht auf 550 oder darüber sondern lande komischerweise bei 387,902. Was mache ich falsch? Viele Grüße  |
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In der Zeile, nachdem du beidseits die arcsin-Funktion anwendest, fehlt links das Klammerpaar um den Ausdruck . Daher bekommst du einen falschen Wert. Da die auch noch mit multipliziert werden müssen, solltest du auf ca. kommen, was der Uhrzeit entspricht Allerdings hast du damit nur EINE Lösung gefunden, weil du die Periodiziät der Sinusfunktion nicht beachtet hast Gib einmal übungshalber alle (unendlich vielen) Lösungen der Gleichung an (also nicht nur . Beachte dabei, dass und mit gilt. |
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