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Kreisbogen und Winkelberechnung
Universität / Fachhochschule
Tags: cos, Kreis, sin, Tangens, Winkel
 
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Hallo Leute, ich habe mich mal hier an das Forum gewandt, weil ich langsam am Verzweifeln bin. Ich habe verschiedene Sachen über Bogenmaß, Kreise, Sinus, Cosinus, Ankatheten usw. gelesen, jedoch bin nicht zum gewünschten Ergebnis gekommen. Ich habe hier mal eine Zeichnung hochgeladen um das Ganze zu verdeutlichen. Gegeben habe ich eine Höhe einen Abstand sowie einen Radius R. Auf der linken Seite im Abstand A kann ich einen Winkel bestimmen. Mein Ziel hierbei ist es - dazu braucht man nur auf die obere Hälfte achten dass die obere Linie des Winkels (im Bild blau gezeichnet) nur zwischen den beiden Punkten und verlaufen kann. Das tut sie ungefähr zwischen den beiden Winkeln 80° und 56°. Meine konkrete Frage hierzu: Wie kann man das Minimum und das Maximum des Winkels bestimmen, so dass der nur rechts von und links von verlaufen darf? Ich habe das rechts auf dem Bild noch einmal versucht zu verdeutlichen. Vielen Dank für eure Hilfe!  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Kreiszahl (Mathematischer Grundbegriff) Kreis (Mathematischer Grundbegriff) Elementare Kreisteile (Mathematischer Grundbegriff) Trigonometrie (Mathematischer Grundbegriff) Tangensfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Tangens (Mathematischer Grundbegriff) Rechenregeln Trigonometrie Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Definition von Sinus, Kosinus und Tangens Grundbegriffe der ebenen Geometrie Kreis und Mittelsenkrechte Kreis: Umfang und Flächeninhalt Kreise und Lagebeziehungen Definition von Sinus, Kosinus und Tangens Grundbegriffe der ebenen Geometrie Kreis und Mittelsenkrechte Kreis: Umfang und Flächeninhalt |
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Ich nenn den Winkel man , denn @ kommt mir als eine sehr seltsame Wahl vor... Es ist und damit . Dabei gehe ich davon aus, dass der Punkt links der Mittelpunkt des Kreisbogens rechts ist. Gehen die Strahlen hingegen durch (statt ) sowie dessen Pendant unten, dann rechnet man und damit . |
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Genau, das in der Mitte links ist die Mitte des Kreisbogens. Ich verstehe aber die Rechnung nicht bzw. wie das Ergebnis genau zu stande kommt. Wieso und dann ? Und wie kommst du von . sin(Fi/2) auf ? |
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Herrje, muss ich die zugehörigen rechtwinkligen Dreiecke etwa noch einzeichnen? Es geht streng nach Definition Sinus = Gegenkathete / Hypotenuse Tangens = Gegenkathete / Ankathete . Im ersten Fall "Strahl durch " ist für den Halbwinkel die Gegenkathete gleich und die Hypotenuse . Im zweiten Fall "Strahl durch " ist für den Halbwinkel die Gegenkathete ebenfalls gleich , diesmal aber die Ankathete gleich . |
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Sorry, wenn ich so blöd gefragt hatte. Aber zumindest habe ich es jetzt verstanden. Vielen Dank für die schnelle Hilfe :-) |
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