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Mindestwert für Definitionsbereich berechnen
Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe
Tags: Anwendungsaufgabe, Funktion 3. Grades, Ganzrationale Funktionen, Kurvendiskussion, Wachstum
 
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Hallo Community, ich habe in meiner Mathe Klausur folgende Aufgabe bekommen: "3.Ein Freizeitpark lässt zur Planung des Personaleinsatzes an den Kassen und den Imbissbuden die Zahl der Besucher beobachten. Die durchschnittliche Besucherzahl während der Öffnungszeit von kann näherungsweise durch die folgende Funktion beschrieben werden: Dabei steht für die Uhrzeit. Das Öffnen der Imbissbuden lohnt sich nur wenn mindestens Besucher anwesend sind.(...) Berechnen Sie, bis wann die Imbissbuden geöffnet sind." Dazwischen sollte man noch berechnen, dass die Buden ab Uhr erst die erforderliche Anzahl erfüllen. Ich hatte jetzt für die Aufgabe folgende Ansätze: -Probieren durch Wertetabelle bis ist (wird in der Klausur ungern gesehen) -einen Grenzwert bestimmen (was sinnlos wäre, da es sicherlich eine konkrete Zahl gibt?) -über Definitions/Wertebereich irgendwie erklären, aber da bin ich mir eben noch unsicher. Was für mich zum letzten Ansatz feststeht: Der Wertebereich (=Besucherzahl) muss größer gleich sein. Der Definitionsbereich ist demzufolge eingeschränkt und größer als . Weiter bin ich leider noch nicht, ich schätze ich hab irgendwo einen Denkfehler und es ist eigtl. total offensichtlich Ich hoffe, ihr könnt mir helfen, den Ansatz richtig zu finden. Liebe Grüße und Danke im Voraus, oktoplus Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: Kurvendiskussion (Mathematischer Grundbegriff) Exponentielles Wachstum (Mathematischer Grundbegriff) Definitionsbereich (Mathematischer Grundbegriff) Funktion (Mathematischer Grundbegriff) | |
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anonymous 18:27 Uhr, 04.12.2016 |
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Heya, eigentlich ist ja nur gefragt, wann ist, Du könntest also die Ungleichung berechnen und wüsstest Bescheid. Nun rechnet man im Allgemeinen lieber mit Gleichungen, statt mit Ungleichungen, also und erhält so zumindest schon mal die Stellen (~Zeitpunkte), bei denen genau Besucher im Park sind. Nehmen wir an, das ist bei und der Fall (die Gleichung oben ergäbe also die Lösungen . Jetzt wissen wir schonmal, dass die Intervalle in Frage kommen und müssen noch gucken, ob innerhalb dieser Intervalle nun mehr oder weniger als Besucher anwesend sind. Dazu kannst Du einfach einen Wert aus diesen Intervallen bestimmen, etwa (von mir frei ausgedachte Lösungen): ->Nur im Intervall wären mehr als Besucher im Park. Grüße PS: Ich hab mir alle Lösungen ausgedacht; wollte Dir wie gewünscht nur beispielhafte Ansätze liefern. PPS: Um die Gleichung lösen zu können, musst Du das Lösen per Polynomdivision können - falls Du das noch nicht hattest, bleibt nur Deine "Ausprobieren durch Einsetzen-Idee".. |
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Hallo Oktoplus, arbeitet ihr mit einem GTR? |
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Hallo, erstmal vielen Dank für die Antwort. Das hätte mir eigtl. auch selber klarwerden können...hm. Jedenfalls habe ich es jetzt wiefolgt gelöst: Und dann wollte ich theoretisch die Polynomdivision mit Probierwert berechnen, der auch richtig war, aber am Ende stand dann folgende Gleichung: Diese Gleichung hat bei mir absolut unsinnige Werte ergeben, nämlich x2≈20 und x3≈6. Keine der drei Zahlen ergibt in dem Kontext irgendeinen Sinn und jetzt frage ich mich, ob ich mich irgendwo blöd verrechnet hab oder warum? ist nicht hilfreich, weil der Park erst um öffnet. ist nicht hilfreich, weil da der Park bereits zu ist. ist nicht hilfreich, weil der Park da nicht einmal aufhat. Help me, please. Ich hab echt keine Ahnung... LG und Danke. Oktoplus |
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Ah, sorry. Ich hab den Fehler gefunden, ich hab vergessen von abzuziehen. |
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