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Parabel - Gerade - Dreieck
Schüler Allgemeinbildende höhere Schulen, 8. Klassenstufe
Tags: Dreieck, Gerade, Parabel, schneidet
 
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Eine Parabel der Form y²=18x und eine Gerade schneiden sich. Das flächengrößte Dreieck, dessen Seite die Sehne durch die Parabel ist, ist so zu bestimmen, dass der Eckpunkt auf der Parabelachse liegt. Ich habe bereits die beiden Schnittpunkte A und mit der Parabel gefunden. . ich weiß aber jetzt nicht weiter... ich kann mir nur vorstellen, dass man den weitesten Abstand der Sehne zur Parabelachse berechnen muss, um das flächengrößte Dreieck zu erhalten...aber wie?! oder ist der Ansatz ganz falsch?! Danke im Voraus!  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Quadratische Funktionen (Mathematischer Grundbegriff) Parabel (Mathematischer Grundbegriff) Quadratische Ergänzung Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ebene Geometrie - Einführung Flächeninhalt und Umfang eines Dreiecks Flächeninhalte Geraden im Raum Grundbegriffe der ebenen Geometrie Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Normalenform) Ebene Geometrie - Einführung Flächeninhalt und Umfang eines Dreiecks Flächeninhalte Geraden im Raum Grundbegriffe der ebenen Geometrie |
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wenn der Punkt auf der Parabel-Achse liegen soll, müsste er dann nicht auf der roten Linie (Zeichnung) sein ?  |
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also, hier noch mal die ganz genaue angabe: die parabel y²=18x wird von der gerade geschnitten. bestimme das flächengrößte Dreieck innerhabl des Parabelabschnitts, das die Sehne zur Grundlinie und den scheitel auf der parabel hat. ich verstehe das so, dass der punkt also auf der parabel liegen muss, und nicht im ursprung... kann mir irgendjemand helfen? |
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Ok für den maximalen Abstand zwischen der Gerade und der Funktion musst du die Differenzfunktion bilden und dann im Intervall von ein Maximum suchen. An der Stelle müsste dann der größte Abstand zwischen den beiden Funktionen sein und damit hast den x-Wert für den Punkt Würde meiner Zeichnung nach auch garnicht schlecht passen  |
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