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Potenzfunktion: Herangehensweise unklar
Schüler Berufsmaturitätsschule, 13. Klassenstufe
Tags: Lösungsmenge, Potenzfunktion
 
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Hallo Wir behandeln momentan Potenzfunktionen. Leider sind Funktionen überhaupt nicht mein Thema.
Eine Aufgabe ist zum Beispiel: "Bestimmen die Lösungsmenge der Gleichungen und Ungleichungen mit Hilfe der Graphen von Potenzfunktionen. Schreibe das Resultat entweder in der aufzählenden Form oder in der Intervallschreibweise."
1a)
Mir ist nun das Vorgehen völlig unklar. Wie muss ich eine solche Aufgabe angehen und lösen?
Danke und Gruss Tim Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Potenzfunktionen (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ableitungsregeln für Polynomfunktionen Potenzfunktionen - Definitionsbereich Potenzfunktionen - Einführung Potenzfunktionen - Fortgeschritten |
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Umformen die Normalform der quadratischen Gleichung: p=-1 und q=0 Einsetzen und ausrechnen. Hilfe: Für lauten die Lösungen nach der p-q-Formel |
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Danke - soweit verstanden.
Wie kann ich nun aber die Polstellen berechnen? Was sind überhaupt Polstellen?
Danke und Gruss Tim |
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Wer nicht weiss wonach er sucht, wird selten fündig.... http//de.wikipedia.org/wiki/Kurvendiskussion solltest Du mal durchlesen - da stehts drin! |
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Ok,
bin ich richig in der Annahme:
kann ich umformen zu:
Danke und Gruss Tim |
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Auweia, du da fehlts aber weit. Wie kommst denn darauf? x²=x³ kann ich doch nur umformen, indem ich x³ durch x² teile. Dann bekomme ich bei Anwendung der Potenzgesetze: ist um Himmels Willen nicht Bei den Exponenten bedeuten negative Zahlen immer den Nenner eines Bruches und Bruchzahlen immer Wurzeln. |
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Ok, das mein Lösungsansatz falsch ist sehe ich ein.
Ich verstehe einfach nicht ganz was bei diesen Aufgaben verlangt ist. Kann das jemand am ersten Beispiel langsam erläutern?
Die Lösungsmenge bestimmen, heisst das ich soll nach x auflösen? Ok. Aber wie soll ich dann noch einen Graphen zeichnen? Dafür brauche ich doch einen Funktionsgleichung in der Normalform (y = mx + c), nicht?
Danke und Gruss von einem verzweifelten Tim |
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Nicht verzweifeln, Tim. Das kriegen wir schon noch hin. Kannst du mir mal eine konkrete Aufgabe hinschreiben, wie du sie in der Schule bekommst oder im Buch stehen hast? Dann spielen wir das an dem Beispiel mal von A bis durch und dir wird bestimmt vieles klarer. |
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Habe gerade oben nochmal deine Anfangsfrage gelesen. wäre demnach deine Aufgabe. Du kannst diese betrachten als Gleichsetzung der beiden Funktionen und Den Schnittpunkt der beiden Graphen kann man nun rechnerisch ermitteln, so wie ich dir das vorhin mit vorgerechnet habe, oder man kann die Graphen zeichnen. ist einfach die Winkelhalbierende im 1. Quadranten und ist die Normalparabel mit Scheitel bei . |
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Achso - so ist das ganze gmeint.
Danke für deine Hilfe! Jetzt habe ich zumindest den Sinn der Aufgabe verstanden und die Erkenntnis gewonnen wie die Schreibweise gemeint ist. Das war mir vorher nicht mehr klar.
So ich werde gleich einmal die nächsten Aufgaben versuchen! |
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Wenn du noch Fragen hast, dann melde dich einfach. Lässt sich alles erklären und lösen. Solange es im Bereich der Schulmathematik bleibt, kann ich immer helfen. |
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Ok. Habe mal die ersten Aufgaben gelˆst. Nun habe ich M¸he bei der n‰chsten Schwierigkeit.
Ich lˆsen dann einmal auf:
Wie soll ich aber nun hier die Schnittpunkte erkennen? Ausklammern von x Hilft mir hier auch nicht weiter - zumindest sehe ich dann noch keine Lˆsung.
Welche Methode muss ich bei einer solchen Augabe anwenden? Polynomdivison? Oder gibt es besseres?
Danke und Gruss Tim |
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hi, ausklammern hilft gut Jetzt könnte man den Ausdruck in Klammern durch dividieren. kommt raus . Und das Ding hat keine Nullstellen, wie du durch überlegung bzw Lösungsformel zeigen kannst. |
