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Schnittpunkt Logarithmusfunktion - Umkehrfunktion
Universität / Fachhochschule
Funktionen
Tags: Exponentialfunktion, Funktion, Logarithmus, Schnittpunkt, Umkehrfunktion
 
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Hallo Habe folgendes Problem: Gegeben ist die Funktion (das sollte der Logarithmus zur Basis 3 sein, weiss nicht, wie man tiefstellt). Zuerst muss dazu die Umkehrfunktion gefunden werden, ich denke das sollte diese sein: Nun müsste man den (die?) Schnittpunkt(e) der Funktion und seiner Umkehrfunktion finden. Ich habe mir zwei Lösungsansätze überlegt und komme bei beiden nicht weiter: 1. Lösungsansatz: Gleichstellen der Funktionen: 2. Lösungsansatz: Die Funktion und die Umkehrfunktion Spiegen sich ja bekanntlich am Graphen . Ein Schnittpunkt wird sicher auf dieser Spiegelachse liegen und an dieser Spiegelachse entspricht der y-wert gerade . also hätte ich noch die zwei Gleichungen die beide dasselbe Ergebnis, einen Schnittpunkt, ergeben müssten. 3. Mit dem Taschenrechner: Mit dem TI89 komme ich auf wirre Ergebnisse. Über den Plotter kann ich allerdings die Lösung eruieren, das wäre dann: Über die Forensuche bin ich auf diesem Thread mit einem ähnlichen Problem gestossen: http//www.onlinemathe.de/forum/Schnittpunkt-Exponentialfunktion-Potenzfunktion-Schnittpunkt-2er-Funktionen Hier steht, man könne das nicht berechnen. Stimmt das? Danke Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Logarithmusfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Rechnen mit Logarithmen Schnittpunkte bestimmen ln-Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Allgemeine Exponentialfunktion - Einführung Allgemeine Exponentialfunktion - Fortgeschritten Einführung Funktionen Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Normalenform) Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Parameterform) Lineare Gleichungssysteme Allgemeine Exponentialfunktion - Einführung Allgemeine Exponentialfunktion - Fortgeschritten Einführung Funktionen Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Normalenform) Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Parameterform) Lineare Gleichungssysteme |
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Umkehrfunktion: Gleichsetzen: keine arithmetische Lösung möglich - nur numerisch Leider kann ich keine neuen Erkenntnisse hinzufügen - hab nur mal alles nachvollzogen. |
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Vielen Dank. Komisch, das ist eine Aufgabe aus einer Probeprüfung meiner Nachhilfeschülerin und man muss/kann eigentlich alle anderen Aufgaben algebraisch lösen. Ich werde mal die Lehrperson der Schülerin fragen und berichten, falls es neue Erkenntnisse gibt. |
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