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Trigonometrie: Mit sinus, cosinus und tangens
Universität / Fachhochschule
Tags: Kosinus, sin, sin (x), Sinus, tan, tan(x), tanges, Trigonometrie
 
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Guten Tag Allerseits Ich schreibe am Mittwoch eine wichtige Mathe-Prüfung und hab bis jetzt noch keinen blassen Schimmer vom Thema Trigonometrie. Ich habe ein Übungsblatt bekommen und wäre froh um die Mithilfe zur Lösung einer Aufgabe. Berechne ohne Taschenrechner den exakten Wert von und für 30Grad (Zeichne die Skizze ein) Soviel ich weiss ist beim rechtwinkligen Dreieck: sin(alpha)=Gegenkathete/Hypotenuse cos(alpha)=Ankathete/Hypotenuse tan(alpha)=Gegenkathete/Ankathete aber man weiss ja nicht ob es rechtwinklig ist. Kann man das irgendwie mit dem sinus-oder cosinussatz OHNE TASCHENRECHNER lösen? Danke schon im Voraus Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Sinus (Mathematischer Grundbegriff) Kosinus (Mathematischer Grundbegriff) Trigonometrie (Mathematischer Grundbegriff) Tangens (Mathematischer Grundbegriff) Rechenregeln Trigonometrie Wichtige trigonometrische Werte Additionstheoreme Sinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Kosinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Kosinussatz (Mathematischer Grundbegriff) Tangensfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Man denke an die Hälfte eines gleichseitigen Dreiecks, siehe Bild: |
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danke, damit bin ich wenigstens ein bisschen auf die Prüfung vorbereitet |
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Gern geschehen, Shipwater |
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Hallo, ich hadere gerade mit einer Aufgabe, hoffe ihr könnt mir helfen. Ehrlich gesagt verstehe ich nicht einmal die Aufgabenstellung so genau (siehe Abbildung). Der Funktionswert von ist gesucht. Ist das nicht die Gegenkathete/Hypotenuse, also der Abbildung entsprechend ? und wie sollte man anhand der Zeichnung berechnen? ich blick da eifach nicht durch, für Hilfe wäre ich sehr dankbar.  |
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sind ja Grad im Grad-Modus von daher ist es das Selbe wie oben im Bild. Und sind Grad im Grad-Modus. Da ist dann ein gleichschenkliges Dreieck mit welchem du arbeiten musst. (Zwei Seiten sind gleich lang andere mit Pythagoras berechnen). Siehe Bild. ist dann logischerweise auch . Und bei was Grad entspricht ist es ja wieder das Selbe wie bei Grad, also mit einem gleichseitigen Dreieck arbeiten. Nur die Verhältnisse vom Gradwinkel aus aufstellen. Shipwater  |
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vielen Dank schon mal. Aber ich versteh den Schritt nicht, wie du mit Pythagoras die anderen Seiten im Dreieck berechnest, ich steh grad auf'm Schlauch. Ist das bei einem nlcih gleichseitigen Dreieck immer a*Wurzel 3? |
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Hallo, nach Pythagoras gilt Hier ist es ein gleichschenkliges Dreieck, also sind die Katheten gleich lang!: Wurzel ziehen: Gruß Shipwater |
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ah jetzt wird's mir klar. vielen Dank! |
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Bitte. |
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sorry dass ich nochmal nerve, aber bei dem 30 Grad-Winkel mit unterschiedlichen Seitenlängen ist mir nicht klar wie da der Pythagoras geht, wie kommt man auf und ? |
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Eine Seite ist a und die andere eben weil das die Hälfte eines gleichseitigen Dreiecks ist. Die andere ist nach Pythagoras dann Gruß Shipwater |
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ja das macht natrl. Sinn, danke. |
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Gern geschehen. |
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