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Umformung Terme mit Sinus- und Cosinusfunktionen

Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe

Tags: Cosinus, Cosinusfunktion, Sinus, Sinusfunktion, Termumformung

 
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Stark

Stark

15:19 Uhr, 20.10.2016

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Hallo
Wie kann man diese Funktion
f(x)=-2sin(x) × cos2(x)-sin(x)+sin3(x)
zu
f(x)=-3sin(x) × cos2(x)
vereinfachen?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Sinus (Mathematischer Grundbegriff)
Trigonometrie (Mathematischer Grundbegriff)
Wichtige trigonometrische Werte
Additionstheoreme
Sinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Rechenregeln Trigonometrie
Allgemeine Sinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
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Matheboss

Matheboss aktiv_icon

16:24 Uhr, 20.10.2016

Antworten
...und hast Du schon eine Idee?

Tipp

sin2(x)+cos2(x)=1
Antwort
anonymous

anonymous

16:29 Uhr, 20.10.2016

Antworten
Tipp:
Betrachte den Teilterm
-sin(x)+sin3(x)
und bedenke
sin2(x)+cos2(x)=1
Frage beantwortet
Stark

Stark

16:43 Uhr, 20.10.2016

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Zuerst einmal danke für die schnellen Antworten! :-)

Der Rechenweg:
-2sin(x) × cos2(x)-sin(x)+sin3(x)
=-2sin(x) × cos2(x)-sin(x)+sin(x)⋅(1-cos2(x))
=-2sin(x) × cos2(x)-sin(x)+sin(x)-sin(x) × cos2(x)
=-3sin(x) × cos2(x)
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Femat

Femat aktiv_icon

16:50 Uhr, 20.10.2016

Antworten
Ja oder z.B. so

161020