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wie berechne ich das volumen einer kegel mit sinus
Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe
Tags: berechnen, Kegel, Kosinus, Sinus, Volumen
 
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hi:-) ich scheitere gerade an meinen hausaufgaben ich soll eine formel finden mit der ich das volumen eines kegels berechnen kann mit hilfe von sinus und cosinus dabe ist mir nur die seitenlänge bekannt cm), gibts auch, aber da haben wir keine angabe zu. ich hab da mal eine zeichung gemacht.. Ich hoffe ihr könnt mir helfen.. :-) was ich schon weiß: volumen lässt sich mtihilfe dieser formel berechen: 1/3*pi*r²*h ):gegenkathete/ hypothenuse ):ankathete/ Hypothenuse unser kegel lässt sich in ein dreieck und daran einer halbkugel einteilen..  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Kugel (Mathematischer Grundbegriff) Kegel (Mathematischer Grundbegriff) Sinus (Mathematischer Grundbegriff) Trigonometrie (Mathematischer Grundbegriff) Wichtige trigonometrische Werte Additionstheoreme Sinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Rechenregeln Trigonometrie Kosinus (Mathematischer Grundbegriff) Kosinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Kosinussatz (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Definition von Sinus, Kosinus und Tangens Oberfläche und Volumen von Kugel, Kegel und Zylinder Raummessung Sinus und Kosinus für beliebige Winkel Volumen einer Pyramide Definition von Sinus, Kosinus und Tangens Oberfläche und Volumen von Kugel, Kegel und Zylinder Raummessung Sinus und Kosinus für beliebige Winkel |
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Hallo! Du brauchst zunächst das rechtwinklige Dreieck mit den folgeneden Eckpunkten: 1. Mittelpunkt des Grundkreises (M) 2. Spitze 3. beliebiger Punkt auf dem Kreis Der Winkel bei M ist nun rechtwinklig, der Winkel an der Spitze beträgt 1/2*alpha, r und h sind die Kathethen und a ist die Hypothenuse des rechtwinkligen Dreiecks. r und h lassen sich nun mit Hilfe des Sinus bzw. Cosinus ausdrücken. Damit hast du alles was du brauchst für die Volumenformel in Abhängigkeit von alpha und a (Einsetzten!) |
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vielen dank schonmal:-) aaalso, ich habe das mal auprobiert und folgendes rausbekommen, aber meine frage ist noch wo genau ich das mit rechnen muss.. hier mein lösungsansatz: cm r/10cm nach umstellen.. cm volumen: *r²*h) ))²*10*sin( das ergibt: )²)  |
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