 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Funktion einer Parabel mit 2 1/2 Punkten finden
Funktion einer Parabel mit 2 1/2 Punkten finden
Schüler Berufskolleg, 11. Klassenstufe
Tags: Drahtseilbahn, Parabel, Punkt, Quadratische Funktion, Tal
 
|
  |
|---|
|
Hallo Ihr Lieben, Ich sitz seit Minuten an dieser einen Aufgabe.. Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen, denn mein Mathelehrer schimpft mich immer aus wenn ich etwas frage. Also zu Aufgabenstellung : Das Seil einer Drahtseilbahn hängt in der Nähe der Talstation angenähert in Form einer Parabel durch, wobei jeweils im horizontalen Abstand von Masten zur Stützung aufgestellt sind. Stellen Sie die Funktionsgleichung der Parabel auf, wenn der Ursprung des gewählten Koordinatensystems im Fußpunkt des Mastes der Talstation liegt, und von der Fahrkanzel bis zum 2. Mast ein Niveauunterschied von überwunden wird. Also ich weiß man kann diese Punkte heraus ablesen: Um den Gauss Algorithmus zu machen fehlt mir der Wert bei . Soweit meine Überlegungen: (x-0)²+10 (Scheitelpunktsform da der Scheitelpunkt ist) Aber die daraus folgende Funktion x²+10 kann unmöglich richtig sein. Danke im Vorraus ! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Quadratische Funktionen (Mathematischer Grundbegriff) Parabel (Mathematischer Grundbegriff) Quadratische Ergänzung Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Aus Funktionsgleichung Skizze erkennen Aus Skizze Funktionsgleichung ablesen Ebene Geometrie - Einführung Grundbegriffe der ebenen Geometrie Aus Funktionsgleichung Skizze erkennen Aus Skizze Funktionsgleichung ablesen Ebene Geometrie - Einführung |
|
 |
|
du hast nur die punkte und . denn nur zwischen diesen beiden masten kann das seil als parabel angenommen werden! ist der scheitelpunkt der parabel! . dort ist das minimum der parabel. so hast du also 3 gleichungen für deine 3 koeffizienten. oh moment mal. wieso ist denn scheitelpunkt? das steht doch gar nicht in der aufgabe oder hab ich das überlesen? du gehst nur davon aus, dass er es ist oder? |
 |
|
ist der Scheitelpunkt weil in der Aufgabe steht "der Ursprung liegt im Fußpunkt des Mastes der Talstation" der letzte Mast vor der Talstation liegt auf der Achse und hört dann auf. Ich gehe davon aus dass, der Scheitelpunkt das Minimum der Parabel ist. |
|
|
|
dieser fußpunkt ist nur der ursprung des koordinatensystems. in der aufgabe steht nicht, dass der scheitelpunkt an dieser stelle liegt. stell dir doch mal ein seil zwischen zwei masten vor und wie es durchhängt. der scheitelpunkt der durchhängenden seile ist doch nie an der stelle, an der sie aufgehängt sind. wenn der scheitelpunkt an dem mast wäre, müsste das seil ja eine extreme steigung haben. aber bei steigung auf länge reichen dafür nicht aus. aber jetzt kommt mir noch ein neuer gedanke. die ableitung der parabel ist eine gerade, die einen anstieg von hat! . |
|
|
|
@Michi93 Dein Lehrer muss aus Helgoland kommen. Niederländer kann er nicht sein, denn die fahren oft Ski. Wer schonmal bei einer Seilbahn zugesehen hat, der weiß, daß die Seile zwischen dem Mast unmittelbar vor der Einstiegsterasse der Talstation und dem ersten Stützmast auf der Strecke ganz erheblich schwanken, je nachdem ob gerade eine Bergfahrt stattfindet oder eine Talfahrt. Die Seile hängen frei an Rollen, das heisst der Kräfteausgleich führt immer zu einer quasi-Parabelform. Ohne zumindest die Länge des Seiles zu kennen ist es vollkommen unmöglich eine Parabelform zu ermitteln. Man kann höchstens eine Kurvenschar angeben mit dem Scharparmeter Seillänge. Die Seillänge ist minimal die direkte Verbindungslinie der beiden Mastspitzen und maximal diejenige, bei der das Seil (bzw. die Gondel) den Hangboden berührt. Sollte dies gefragt sein, dann ist das schon eine etwas anspruchsvollere Aufgabe, die Seilbahningenieure rechnen. |
|
|
|
Ich glaube man muss die Skizze sehen um die Aufgabe zu verstehen. Deswegen hab ich jetzt ganz spontan eine Skizze erstellt. Zu diesem Beitrag wurde eine digitale Zeichnung hinzugefügt: |
|
|
|
Hi Michi93
Du hast geschrieben: "Ich gehe davon aus dass, der Scheitelpunkt das Minimum der Parabel ist." Das hat eine nachoben offene Parabel so an sich, dass ihr Scheitelpunkt das Minimum darstellt ;-) Deswegen hat "DerCommander" auch zwei mal nachgefragt, ob der Scheitelpunkt ist. Geht dies auch aus einer Zeichnung hervor, die der Aufgabe beiliegt, ist das Problem leich lösbar (ohne Scharen :-D)) Da der Scheitel Meter über dem Koordinatenursprung liegt, lautet die Formel: Nun musst Du nur noch die Koordinaten von verwenden um a zu bestimmen, fertig. |
 |
|
Super, ziemlich simpel. War so einfach dass ich sie wieder schwer fand. Super Forum! |
824681
824468