Funktion x³ mit 3 Nullstellen (vietas?)

Hallo,

für die Integralrechnung habe ich die folgende Aufgabe, aus der ich erst die Nullstellen berechnen muss. Würde ja gerne Polynomendivision oder pq oder so nehmen. Muss aber angeblich Vietas, was wir nie hatten benutzen:

f(x)= x³ + 2x² - 5x -6

muss auf 0 gesetzt werden und es müsste -3, -1, 2 rauskommen. Aber ich versteh nicht wie. Der Weg wurde uns nicht gegeben.

Eine Nullstelle x1 musst du durch Probieren herausfinden, z.B. -1.

Dann kannst du den Term durch x - x1 (hier x+1) dividieren und erhältst einen Term vom Grad 2, dessen Nullstellen z.B. mit Hilfe des Satzes von Vieta zu bestimmen sind.

GRUSS, DK2ZA

Also das Problem ist zum einen, ich weiß nicht wie der Vieta funktioniert! Ich hatte zwar Hilfsbücher hier, aber die haben mir gar nicht geholfen.

Das wäre dann ja Polynomendivision, Problem ist,dass dabei nur 2 Nullstellen und nicht 3 am Ende durch pq herauskommen

Also muss ich erst ausprobieren um eine zu erhalten, indem ich eine Konstante in x einsetze und dann die letzten beiden durch Polynomendivision herausfinden ???

Genau! Bei Gleichungen höheren Grades als 2 musst du erst eine Nullstelle durch Probieren herausfinden. Man probiert gewöhnlich die x-Werte 0 , 1 , -1 , 2 , -2 , 3 und -3.

Dann Polynomdivision bis zu einer Gleichung 2. Grades, dann lösen wie gelernt.

GRUSS, DK2ZA