Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Funktionsgleichung herleiten/ Aufgabe

Funktionsgleichung herleiten/ Aufgabe

Schüler

Tags: dritten grades, Funktionsgleichung, Herleitung

linnpopo aktiv_icon

15:55 Uhr, 07.04.2019

Guten Tag,
Ich habe versucht diese Aufagbe zu lösen, bekomme jedoch falsches Ergebniss raus:

Aufgabe: Die Achterbahn soll mithilfe eines Graphen einer ganzrationalen Funktion

f

dritten Grades beschrieben werden. Leiten sie die Funktionsgleichung aus den genannten Bedingungen her.

Bedingungen: Die Fahrt soll in

70 m

Höhe beginnen und nach

60 m

in horizontaler Richtung einen Tiefpunkt in einer Höhe von

10 m

erreichen. Danch soll die Bahn wieder ansteigen und nach weiteren

60 m

einen Hochpunkt besitzen.

Eine Längeneinheit entspricht

10 m

[

Zur Kontrolle:

f (x) = - \frac{1}{90} \cdot x^{3} + \frac{3}{10} \cdot x^{2} - \frac{12}{5} \cdot x + 7]

Meine Rechnung:
allgemein:

f (x) = a \cdot x^{3} + b \cdot x^{2} + c \cdot x + d

P 1 (0; 7) \to f (0) = d = 7

Hochpkt.

(0; 7) \to f' (0) = c = 0

P 2 (6; 1) \to f (6) = 216 a + 36 b + 6 c + d = 1

Tiefpkt.

(6; 1) \to f' (6) = 108 a + 12 b + c = 0

LGS:

108 a + 12 b = 0

216 a + 36 b = - 6

\Rightarrow a = \frac{1}{18}; b = \frac{1}{2}; c = 0; d = 7

Diese Zahlen entsprechen aber nicht der Kontrolllösung, was hab ich falsch gemacht?
LG und vielen Dank im Vorraus!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Einführung Funktionen
Hyperbeln
Potenzfunktionen - Fortgeschritten

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

Funktionsgleichung der Exponentialfunktion

Wie stellt man die Funktionsgleichung einer Exponentialfunktion auf?

Funktionsgleichung einer Parabel bestimmen

Wie bestimmt man die Funktionsgleichung einer Parabel?

Funktionsgleichung einer Potenzfunktion ermitteln

Wie ermittelt man zu gegebenen Eigenschaften einer Funktion die Funktionsgleichung?

Herleitung der Kreiszahl Pi

Wie kann man die Kreiszahl

π

herleiten?

Herleitung: Ableitung der Kosinusfunktion

Wie leitet man die Kosinusfunktion ab?

Herleitung: Ableitung der Sinusfunktion

Wie leitet man die Sinusfunktion ab?

Herleitung: Ableitung der Tangensfunktion

Wie leitet man die Tangensfunktion ab?

Quadratische Ergänzung bestimmen

Gibt es einen schnellen Weg die quadratische Ergänzung zu bestimmen?

Scheitelpunkt einer Parabel bestimmen

Wie bestimmt man den Scheitelpunkt einer Parabel?

Verlauf einer Potenzfunktion

Wie kann man an der Funktionsgleichung erkennen, wie eine Potenzfunktion ungefähr aussieht?

Verschiebung einer Normalparabel

Was passiert wenn man eine Normalparabel in

x

oder y-Richtung verschiebt?

Was passiert mit dem Schaubild einer Normalparabel wenn man die Funktionsgleichung verändert?

Zu einer Parabel die Funktionsgleichung bestimmen

Wie bestimmt man zu einer gegebenen Parabel die Funktionsgleichung?

Eva88 aktiv_icon

16:34 Uhr, 07.04.2019

y = a \cdot x^{3} + b \cdot x^{2} + c \cdot x + d

d = 7

f (6) = 1

f' (6) = 0

f' (12) = 0

216 a + 36 b + 6 c + d = 1

108 a + 12 b + c = 0

432 a + 24 b + c = 0

auflösen...

linnpopo aktiv_icon

16:44 Uhr, 07.04.2019

Ok, scheint schonmal besser, aber wenn ich das in Taschenrechner eingebe, kommen da wieder andere Werte als in der Kontrolllösung raus.
LG Linn

supporter aktiv_icon

17:06 Uhr, 07.04.2019

Dieser Rechner bestätigt, dass Evas Ansatz stimmt:

www.onlinemathe.de/forum/Funktionsgleichung-herleiten-Aufgabe

Du hast dich sicher irgendwo verrechnet.

linnpopo aktiv_icon

17:31 Uhr, 07.04.2019

Ohja ok, ja stimmt. Vielen Dank!

1465272

1465247

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?