|
---|
Hallo, ich will folgende Aussagen zeigen. Sei differentierbar (oder zweimal differentierbar). 1. Es gilt dass (oder ), und ist konvex (oder konkav), also es gilt dass Dann ist streng monoton. 2. Wenn existiert, dann (also wir behaupten nicht dass existiert). Ich habe folgendes gemacht: 1. Da die konvex ist, gilt es dass . Wir betrachten den Grenzwert wenn geht und bekommen: Da reell sein muss, muss man eine undefiniert Form haben oder etwas negatives, da wir auf der rechte Seite haben. Also muss sein. Sodass streng monoton ist, müssten wir bekommen, oder nicht? Was habe ich fasch gemacht? 2. Könnt ihr mir ein Tipp geben? |
Hierzu passend bei OnlineMathe: Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff) Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff) Wichtige Grenzwerte Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Monotonieverhalten (Mathematischer Grundbegriff) Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ableiten mit der h-Methode Einführung Funktionen Grenzwerte - Linksseitiger/rechtsseitiger Grenzwert an einer Polstelle Grenzwerte - Verhalten im Unendlichen Ableiten mit der h-Methode Einführung Funktionen Grenzwerte - Linksseitiger/rechtsseitiger Grenzwert an einer Polstelle |
|
Hallo, ich würde nicht so salopp mit dem Symbol hantieren. Ich würde es so sagen: Sei konvex und für . Dann gilt für beliebiges Annahme: . Dann ist eine streng monoton wachsende Gerade, also folgt für . Im Widerspruch zur Voraussetzung. Den 2. Punkt habe ich noch nicht verstanden. Wie wäre es da mit ? Vielleicht postest Du mal das Original. Gruß pwm |
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
|