Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Integralrechnung mit 3 Nullstellen

Integralrechnung mit 3 Nullstellen

Schüler Fachoberschulen, 12. Klassenstufe

Tags: Integral, Nullstellen

sweety-kuschelmaus aktiv_icon

11:11 Uhr, 07.11.2010

Halli Hallo,

ich muss zur Funktion

y = \frac{1}{4} x^{4} - x^{3} - 2 x^{2}

eine Integralrechnung durchführen. Erstmals habe ich drei Nullstellen bei einer Integralrechnung und weiß nicht wirklich wie ich vorgehen muss. Die Nullstellen liegen bei

0; 5,46

und bei

1,46

.

Ich hab nun schon die Stammfunktion gebildet die da lautet:

\frac{1}{20} x^{5} - \frac{1}{4} x^{4} - \frac{2}{3} x^{3}

Nun muss ich ja eigentlich die Nullstellen dort einsetzen und dann subtrahieren. Wie funktioniert das mit drei Nullstellen

?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Flächenberechnung durch Integrieren
Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Nullstellen (Mathematischer Grundbegriff)
Vielfachheit einer Nullstelle (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Allgemeine Exponentialfunktion - Fortgeschritten
Allgemeine Sinusfunktion
Nullstellen
Nullstellen bestimmen
Polynomdivision

Allgemeine Exponentialfunktion - Fortgeschritten
Allgemeine Sinusfunktion
Nullstellen
Nullstellen bestimmen

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

Berechnung eines Flächenstücks

Wie bestimmt man eine Fläche mit dem Integral?

Wie bestimmt man die Fläche zwischen dem Graphen einer Funktion, der x-Achse und zwei Grenzen a und b?

Integrieren mit Substitution

Wie integriert man mithilfe der Substitution?

Kurvendiskussion einer ganzrationalen Funktion 3. Grades

Wie führt man eine Kurvendiskussion einer ganzrationalen Funktion 3. Grades durch?

Kurvendiskussion einer ganzrationalen Funktion 5. Grades

Wie führt man eine Kurvendiskussion einer ganzrationalen Funktion 5. Grades durch?

Nullstellen einer Potenzfunktion bestimmen

Wie bestimmt man die Nullstellen einer Potenzfunktion?

Nullstellen einer Potenzfunktion bestimmen

Wie bestimmt man die Nullstellen einer Potenzfunktion wenn der Exponent

n = 2

oder

n = - 2

ist?

Nullstellen einer allg. Sinusfunktion bestimmen

Wie bestimmt man die Nullstellen einer allgemeinen Sinusfunktion?

Wie bestimmt man die Schnittpunkte einer allgemeinen Sinusfunktion mit der x-Achse?

Nullstellen von Polynomfunktionen

Wie bestimmt man die Nullstellen von Polynomfunktionen?

Stammfunktion einer Exponentialfunktion

Wie bestimmt man eine Stammfunktion einer Exponentialfunktion?

Stammfunktion einer Logarithmusfunktion

Wie bestimmt man eine Stammfunktion einer Logarithmusfunktion?

Stammfunktion einer Polynomfunktion

Wie bestimmt man eine Stammfunktion einer Polynomfunktion?

Wie bestimmt man eine Stammfunktion einer ganzrationalen Funktion?
Wie bestimmt man eine Stammfunktion einer Potenzfunktion?

Stammfunktion einer gebrochen-rationalen Funktion

Wie bestimmt man eine Stammfunktion einer gebrochen-rationalen Funktion?

Wie löst man eine quadratische Gleichung?

Wie löst man eine quadratische Gleichung?

Wie bestimmt man die Nullstellen einer quadratischen Funktion?
Wo schneidet eine Parabel die x-Achse?

BjBot aktiv_icon

11:20 Uhr, 07.11.2010

Wie heißt denn die Originalaufgabenstellung ?
Falls du die Fläche berechnen sollst, die der Graph von

f

mit der x-Achse einschließt musst du 2 Integrale bilden und diese dann addieren.

| \int_{- 1,46}^{0} f (x) d x | + | \int_{0}^{5,46} f (x) d x |

Die Betragsstriche sorgen dafür, dass keine negativen Flächenwerte entstehen.
Wird natürlich ne unschöne Rechnung mit diesen gerundeten Dezimalzahlen.

sweety-kuschelmaus aktiv_icon

16:16 Uhr, 07.11.2010

Danke für die Hilfe! Habe nur noch zwei kleine Fragen:

(1)

Hättest du die Nullstellen anders angegeben. (weil du die Rundung so kritisiert hast)

(2)

Du hattest dich bei der einen Zahl geirrt. Das war

1,46

und nicht

- 1,46

.

Bedeutet dies, dass ich dann einmal die Fläche von 0 bis

1,46

und einmal von 0 bis

5,46

berechnen muss? Stehe da bissl aufm Schlauch...

BjBot aktiv_icon

16:56 Uhr, 07.11.2010

1)

Nein, das sollte nur verdeutlichen, dass da dann kein exaktes Ergebnis rauskommen wird.

2)

Der Irrtum kommt von deiner Seite (siehe angehängter Graph).

sweety-kuschelmaus aktiv_icon

17:00 Uhr, 07.11.2010

Danke dir, ich hab mich schon gewundert, die das aussehen soll!?

Ich werd das nun erstmal mit diesen Werten rechnen.

BjBot aktiv_icon

17:25 Uhr, 07.11.2010

Zur Kontrolle:

Rauskommen sollten gerundet für die erste Teilfläche

0,61

und für die zweite Teilfläche

88,07

Flächeneinheiten.
Eher ungewöhnlich, dass verlangt wird mit solchen Werten zu rechnen aber wenn die Funktion bzw die Aufgabenstellung wirklich so lautet, kommst wohl nicht drum herum.

Viel Erfolg bei der Rechnerei :-)

sweety-kuschelmaus aktiv_icon

17:28 Uhr, 07.11.2010

Ach du sch... Ich hab da was gaaaaaaaanz anderes raus. Bei der ersten Fläche

3,39

FE & bei der zweiten

669,73

FE...

Das heißt jetzt wohl: FEHLER FINDEN

: (

816058

815723

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?