Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online
Startseite » Forum » Kann dieses Fahrzeug die Tordurchfahrt passieren?

Kann dieses Fahrzeug die Tordurchfahrt passieren?

Schüler Berufsschulen,

Tags: Auto, Funktionsgleichung, Parabel, Tordurchfahrt

 
Antworten Neue Frage stellen Im Forum suchen
Neue Frage
Taliie

Taliie aktiv_icon

18:03 Uhr, 03.06.2012

Antworten
Wir haben in Mathe eine Übungsklausur bekommen und ich kann eine Aufgabe überhaubt nicht doch genau so eine wird auf jeden Fall in der Klausur sein :(

Die Aufgabe ist:
Eine Tordurchfahrt hat die Form einer Parabel, sie ist 6m hoch und 4m breit.
Ein Fahrzeug ist 3m breit und 2,20m hoch.
Kann dieses Fahrzeug die Tordurchfahrt passieren?
Erstellen Sie zunähst die Funktionsgleichung der Parabel.

Die Punkte sind S(2;6),N1=(0;0) und N2=(4;0)

Ich habe schon eine skitze erstellt und die Funktionsgleichung ausgerechnet.
(y= -1,5x²+6x+0)

Was muss ich jetzt machen?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Quadratische Funktionen (Mathematischer Grundbegriff)
Parabel (Mathematischer Grundbegriff)
Quadratische Ergänzung
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
Shipwater

Shipwater aktiv_icon

18:20 Uhr, 03.06.2012

Antworten
Hallo,

man kann die Tordurchfahrt so im Koordinatensystem platzieren wie du es gemacht hast (ich hätte zwar die Platzierung gewählt mit S(0|6) und N(±2|0) aber egal). Stell dir nun vor, dass das Fahrzeug mittig durchfährt (schau dir dazu deine Skizze an). Da f(3,5)=2,625>2,2 gilt kann das Fahrzeug also problemlos passieren.
Warum 3,5? Naja die Scheitelstelle/Symmetrieachse der Parabel liegt bei x=2. Das Fahrzeug hat die Breite 3m, also von der Mitte aus gesehen gehen nach links und nach rechts jeweils 1,5m weg. Damit dann 2m+1,5m=3,5m.

Gruß Shipwater
Taliie

Taliie aktiv_icon

18:32 Uhr, 03.06.2012

Antworten
Die Punkte waren so vorgegeben.
aber ich versteh das nicht.. kannst du mir das erklären?
Antwort
Shipwater

Shipwater aktiv_icon

18:52 Uhr, 03.06.2012

Antworten
Das ist schwer zu erklären über Internet. Mach es dir an deiner Skizze klar.
Taliie

Taliie aktiv_icon

19:01 Uhr, 03.06.2012

Antworten
wie denn?
Antwort
Shipwater

Shipwater aktiv_icon

19:03 Uhr, 03.06.2012

Antworten
Mal die Tordurchfahrt und mal das Fahrzeug dann mittig rein. Dann wirst du sehen warum es sinnvoll ist f(3,5) mit der Höhe des Fahrzeugs zu vergleichen.