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Kosinusfunktion Fläche
Schüler Gymnasium,
Tags: Fläche, Kosinus, Kosinusfunktion
 
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Bersechne den Inhalt der Fläche, den die Kosinusfunktion im Bereich einschließt FE Das stimmt nicht, scheinbar soll da rauskommen wieso? Ich verstehe nicht, was an meiner Rechnung falsch sein soll |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Kosinus (Mathematischer Grundbegriff) Trigonometrie (Mathematischer Grundbegriff) Wichtige trigonometrische Werte Kosinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Kosinussatz (Mathematischer Grundbegriff) Additionstheoreme Rechenregeln Trigonometrie Bestimmtes Integral (Mathematischer Grundbegriff) Flächenberechnung durch Integrieren Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Definition von Sinus, Kosinus und Tangens Sinus und Kosinus für beliebige Winkel Sinus- und Kosinusfunktion |
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Der Cosinus verläuft in dem Bereich von 0 bis 1,5 über und unter der y-Achse, d.h. du musst von 0 bis zur Nullstelle integrieren und dann weiter. 4,707 = 1,5 Das Ergebnis müsste 3 sein. Und du musst deinen Taschenrechner auf Bogenmaß umstellen. |
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Eine negative Fläche kann schon mal gar nicht rauskommen. Betrachte die Kosinusfunktion. Die verläuft von 0 bis oberhalb der x-Achse. In diesem Intervall ist das Integral auch gleichzeitig der Flächeninhalt. Von bis verläuft der Graph unterhalb der x-Achse. In diesem Intervall ist das Integral negativ. Für den Flächeninhalt in diesem Intervall musst du deshalb den BETRAG des Integrals bilden. "Und du musst deinen Taschenrechner auf Bogenmaß umstellen." Naja, besser wäre es, ohne TR den Wert von zu kennen. |
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Sorry, jetzt verstehe ich noch weniger als vorher. Das es keine negative Fläche sein kann ist mir klar, deswegen ist es ja auch so zum verrückt werden, wenn ich den Integral in den TR eingebe und da einfach mal bei rauskommt. Wir sollen das natürlich ohne TR machen, aber ich habe keine Ahnung wie ich da rechnerisch vorgehen soll um auf ein vernünftiges Ergebnis zu kommen. Woher soll ich wissen, dass ich da plötzlich Bogenmaß brauche? Kann mir das denn niemand erklären? |
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Dein Taschenrechner spuckt 4,707 aus, weil du ihn nicht auf Bogenmaß umgestellt hast, der integriert nämlich nicht bis 1,5, sondern bis 1,5 Grad. Im Bogenmaß wird er dir wahrscheinlich -1 liefern, wenn du das Intervall nicht stückweise integrierst, so wie abakus es beschrieben hat. |
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