Trigonometrie Textaufgabe mit sin,cos,tan

Skizze ist hier schwierig, aber ich versuchs mal zu erklären!

Dein Flugzeug fliegt in 9500 Meter über dem Meer und der Pilot sieht irgendwo am Horizont, sagen wir mal ein geankertes Schiff (geankert deshalb, weil es sich nicht bewegen darf!)

Wenn Du jetzt von Deinem Flugzeug ein Lot nach unten aufs Meer machst hast Du die eine Kathete mit der Länge 9500m. Von dem Punkt aus wo Dein Lot auf's Mehr fällt bis hin zum Schiff ist Deine zweite Kathete mit der Länge x. Und die gedachte Linie von der Nase des Piloten zum Schiff ist Deine Hypothenuse.

Der Winkel der Dir angegeben ist ist der Winkel zwischen der Hypothenuse und des Meeresspiegels (Kleiner Tip: ${\displaystyle \mathrm{cos<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{\alpha <mspace\; width="0.12em"></mspace>}=\frac{\mathrm{A<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{k<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{t<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{h<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{e<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{t<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{e<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}{\mathrm{H<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{y<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{p<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{o<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{t<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{h<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{e<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{u<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{s<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{e<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}}$ Formel umstellen und das ganze mit beiden Winkeln ausrechnen. Die Differenz der beiden Ergebnisse ist Deine zurückgelegte Strecke s!

Guten Flug!!! ;-)

Sorry... mein Fehler! Du musst natürlich mit dem Tangens rechnen! ${\displaystyle \mathrm{tan<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{\alpha <mspace\; width="0.12em"></mspace>}=\frac{\mathrm{G<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{e<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{g<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{e<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{k<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{t<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{h<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{e<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{t<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{e<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}{\mathrm{A<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{k<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{t<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{h<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{e<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{t<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{e<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}}$!!!

Deine Gegenkathete ist die Flughöhe und die Ankathete ist die Strecke die das Flugzeug vom "Schiff" entfernt ist!

Du musst also ${\displaystyle \frac{9500\mathrm{m<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}{\mathrm{tan<mspace\; width="0.12em"></mspace>}16,3}-\frac{9500\mathrm{m<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}{\mathrm{tan<mspace\; width="0.12em"></mspace>}27,2}}$ rechnen! Damit hast Du dann Deine Strecke s

Viel Erfolg morgen!!!!