Verstehe die Aufgabe mit Grad-und Bogenmaß nicht

Hallo Leute,

ich habe eine Aufgabe in meinem Schulbuch gefunden ,die ich einfach nicht verstehe.

Aufgabe:Gib in Grad-und Bogenmaß an.Für welche Winkel x${\displaystyle \in [-\mathrm{\pi <mspace\; width="0.12em"></mspace>};4\mathrm{\pi <mspace\; width="0.12em"></mspace>}]}$gilt:

sin x =${\displaystyle \frac{1}{2}\sqrt{2}}$

Lösung aus dem Schulbuch:

x=45grad (135 grad,405 grad ,495 grad)

bzw. x=${\displaystyle \frac{\mathrm{\pi <mspace\; width="0.12em"></mspace>}}{4}}$(USW.)

Mein Lösungsweg:

x=${\displaystyle {\mathrm{sin<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^{-1}\left(\frac{1}{2}\sqrt{2}\right)}$

x=45 grad

Meine Fragen:

1.Was bedeutet x${\displaystyle \in [-\mathrm{\pi <mspace\; width="0.12em"></mspace>};4\mathrm{\pi <mspace\; width="0.12em"></mspace>}]}$?Und was hat es mit der Aufgabe zu tun?

2.Wie komme ich auf die anderen Werte 135 grad,405 grad ,495 grad?