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Wie geht diese Aufgabe?

Schüler Gymnasium,

Tags: Funktionsgleichung, Parabel, Parabelgleichung, x=?, y = ax²

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20:10 Uhr, 08.10.2011

Ich weiß nicht wie diese Aufgabe am Ende geht. Ich weiß nicht genau was als Ergebnis bei der

12 a)

herauskommt. Der Lehrer hat eine andere Funktionsgleichung als ich auf der Tafel notiert. Und für die Matheklausur ist dies sehr wichtig.
Hier die Aufgabe:

„Berliner Bogen“ heißt ein

2002

fertiggestelltes Bürogebäude in Hamburg. Es bietet Platz für

1200

Arbeitsplätze und enthält drei riesige Wintergärten. Der parabelförmige Bogen ist

36 m

hoch und am Erdbogen

72 m

breit.

a)

Stelle einen Funktionsterm für die Parabel auf, welche diesen Bogen beschreibt. Lege dazu zuerst die Lage des Scheitelpunktes fest.

b)Angenommen, das Erdgeschoss und die 8 Stockwerke sind alle gleich hoch. Wie breit sind dann die einzelnen Etagen?

Also bei

a)

hab ich schon den Funktionsterm

f (x) = - 36 x^{2} + 36

heraus. Doch die Lösung vom Lehrer lautet

f (x) = - \frac{1}{36} x^{2} + 36

heraus. Für mich klingt mein Lösüngsweg viel sinnvoller.
Mein Lösungsweg:

f (x) = a {(x - d)}^{2} + e

f (x) = a {(x - 0)}^{2} + 36

(Scheitelpunkt einsetzen)
f(x)=ax^2+36

f (x) = a \cdot 36^{2} + 36 = 0

(Punkt

P (39 | 0)

einsetzen)

f (x) = 1296 a + 36 = 0 | : 1296

a + 36 = 0 | - 36

a = - 36

also

f (x) - 36 x^{2} + 36

Doch der Lösungsweg von meinem Lehrer:

f (x) = a {(x - 0)}^{2} + 36

f(x)=ax^2+36 (Scheitel ist eingesetzt)

f (x) = 0 = a \cdot 36^{2} + 36 | - 36

f (x) = a \cdot 36^{2} = - 36 | : 36

f (x) = 36 a = - 1

f (x) = - \frac{1}{36} = - 0,0277777 . .

\approx 0,028

also

f (x) = - \frac{1}{36} x^{2} + 36

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Quadratische Funktionen (Mathematischer Grundbegriff)
Parabel (Mathematischer Grundbegriff)
Quadratische Ergänzung
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Einführung Funktionen
Hyperbeln
Potenzfunktionen - Fortgeschritten
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