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Wozu dienen Stammfunktion und Ableitungsfunktion

Schüler , 13. Klassenstufe

Tags: Ableitungsfunktion, Stammfunktion

 
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etwasmathe

etwasmathe aktiv_icon

17:49 Uhr, 01.05.2010

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Hallo Leute,
ich habe am Dienstag meine mündliche Prüfung in Mathe und habe von meinem Lehrer zur vorbereitung einige Aufgaben bekommen. Darunter befindet sich die Frage:
Bilde die Ableitungs- und Stammfunktion und erläutere wozu diese dienen.

Die Ausgangsfunktion heißt: f(x)=0,5e0,5x
die Ableitungsfunktion wäre dann f'(x)=0,25e0,5x
und die Stammfunktion wäre F(x)=e0,5x

soweit so gut, aber ich weiß nicht was ich dazu sagen soll wozu sie dienen.
Ich meine mit der ersten Ableitung kann man dann die Extrema ausrechnen, aber mehr fällt mir dazu auch nicht ein.

Vielleicht könnt ihr mir ja einen Tipp geben?

MFG, etwasmathe


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Bestimmtes Integral (Mathematischer Grundbegriff)
Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Antwort
michael777

michael777 aktiv_icon

17:51 Uhr, 01.05.2010

Antworten
mit der Ableitung einer Funktion kann man die Steigung oder Änderungsrate ausrechnen,
die Ableitung braucht man zum Berechnen von Extremwerten
mit der zweiten Ableitung kann man Wendepunkte berechnen (Änderung der Krümmungsrichtung des Schaubilds der Funktion)


die Stammfunktion braucht man zum Integrieren und kann damit beispielsweise Flächen oder Rotationskörper berechnen
Frage beantwortet
etwasmathe

etwasmathe aktiv_icon

17:55 Uhr, 01.05.2010

Antworten
Dankesehr!