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Trigonometrische Funktionen (Additionstheorem)
Universität / Fachhochschule
angewandte lineare Algebra
Tags: Additionstheorem, Amplitude, Herleitung, Kosinus, Sinus, Sinusschwingung
 
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Hi Leute, habe folgende Aufgabe und möchte gerne wissen, wie ich anfangen soll: Addieren Sie zwei phasenverschobene Sinusschwingungen! Geben Sie - mit Herleitung unter Verwendung des Additionstheorems - die resultierende Sinusschwingung der Form mit Amplitude A und Phasenlage an! So, wie fange ich jetzt an? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: Sinus (Mathematischer Grundbegriff) Trigonometrie (Mathematischer Grundbegriff) Wichtige trigonometrische Werte Additionstheoreme Sinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Rechenregeln Trigonometrie Kosinus (Mathematischer Grundbegriff) Kosinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Kosinussatz (Mathematischer Grundbegriff) Allgemeine Sinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Allgemeine Sinusfunktion Definition von Sinus, Kosinus und Tangens Sinus und Kosinus für beliebige Winkel | |
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Hallo, "So, wie fange ich jetzt an?" Natürlich mit der Anwendung des Additionstheorems! |
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anonymous 18:28 Uhr, 07.01.2014 |
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siehe Bummerang, nur etwas ausführlicher: x1=3sin(t); x2=4sin(t-pi/6) x=x1+x2=... und du wendest bei x2 ein Additionstheorem an die resultierende Schw. soll die Form Acos(t+phi) haben: auch darauf ein Additionstheorem anwenden. Gleichsetzen, alles auf eine Seite bringen (auf der anderen steht dann Null), ordnen diese Gl. muss zu allen Zeiten erfüllt sein - dies geht nur, wenn die Koeffizienten von sin und cos Null sind. dies liefert zwei Gleichungen für zwei Unbestimmte: phi und A (bei phi kommt der Tangens ins Spiel: arctan...) |
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Ich habe die Aufgabenstellung verstanden. Ich weiß aber nicht wie ich das Additionstheorem anwende. Kann mir vllt. irgendeiner weiterhelfen? Mir fehlt nur noch diese Aufgabe. |
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anonymous 22:07 Uhr, 08.01.2014 |
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schau mal: |
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@irrsinn07 Vielen Dank für Deine Mühe. Bin jetzt endlich fertig geworden mit dem Aufgabenzettel. |
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