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1.Ableitung =Null setzen (Brüche)

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Funktionen

Tags: Ableitung, Ableitungsregeln, Brüche, Funktion

latinobrate94 aktiv_icon

20:04 Uhr, 13.07.2015

Hi habe Probleme beim Null setzen folgender Gleichung

F' (x) = \frac{5}{3} x^{- \frac{1}{3}} - \frac{5}{6} x^{\frac{2}{3}} = 0

Am besten mit den einzelnen schritten und erklärung. Mir fehlt jeglicher ansatz, leider.

Danke im voraus

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Respon

20:07 Uhr, 13.07.2015

Klammere die kleinste Potenz aus

(d . i

x^{- \frac{1}{3}})

latinobrate94 aktiv_icon

20:20 Uhr, 13.07.2015

Danke dir erstmal. Bin aber so ne ziemliche Lusche in Mathematik und das hilft mir nicht weiter, weil ich nicht weiss wie es weiter geht.
Könntest du mir den kompletten Lösungsweg erklären ? Das wäre super

Respon

20:26 Uhr, 13.07.2015

\frac{5}{3} \cdot x^{- \frac{1}{3}} - \frac{5}{6} \cdot x^{\frac{2}{3}} = 0

x^{- \frac{1}{3}}

ausklammern ( es geht auch mehr, aber das ist Geschmacksache ).
Ausklammern bedeutet, dass die Potenzen dividiert werden

(d . h

. die Exponenten werden subtrahiert )

x^{- \frac{1}{3}} \cdot (\frac{5}{3} \cdot x^{- \frac{1}{3} - (- \frac{1}{3})} - \frac{5}{6} \cdot x^{\frac{2}{3} - (- \frac{1}{3})}) = 0

oder vereinfacht

x^{- \frac{1}{3}} \cdot (\frac{5}{3} - \frac{5}{6} \cdot x) = 0

Ein Produkt ist

0,

wenn mindestens ein Faktor 0 ist.

x^{- \frac{1}{3}}

kann niemals 0 werden ( warum ? )

\Rightarrow

\frac{5}{3} - \frac{5}{6} \cdot x = 0

x = . .

latinobrate94 aktiv_icon

20:27 Uhr, 13.07.2015

Danke vielen Mals!!! :-)

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