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2. Ableitung von einer Kettenregel

Universität / Fachhochschule

Differentiation

Tags: Ableitung, Differentiation, Kettenregel

Selizia

22:09 Uhr, 29.08.2011

Hallo zusammen!

Ich stelle mich grade ein bisschen blöd an glaube ich, mein Problem ist:

f (x) = cos (x^{- 1})

hier bedien ich mich ja einfach der Kettenregel für die erste Ableitung und bekomme

f' (x) = - sin (x^{- 1}) \cdot (- x^{- 2})

jetzt kann ich für die zweite Ableitung aber nicht einfach

(- x^{- 2})

mit

- sin

multiplizieren, wie ich das sonst immer gesehen hab. Nur dann kolledieren jetzt doch Produkt- und Kettenregel? Oder steh ich einfach nur auf'm Schlauch?

Danke schon mal für die Bemühungen

Liebe Grüße Caren

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22:16 Uhr, 29.08.2011

Erstmal kürzen sich die "Minusse" in der ersten Ableitung ja weg. Dann kannst du ganz normal die Produktregel (bzw. Quotientenregel) anwenden. Für die Ableitung der einzelnen Faktoren benötigst du dann gegebenenfalls die Kettenregel.

Selizia

23:13 Uhr, 29.08.2011

Also ich hab mich jetzt mit Wolfram durchgeschlagen und habe ein bisschen umgeformt (was ich ja liebend gerne immer vergesse)

Und dann komm ich bei der ersten Ableitung auf: