Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online
Startseite » Forum » Ableitung 5.71

Ableitung 5.71

Universität / Fachhochschule

Tags: Ableitung, Vollständig Induktion

 
Antworten Neue Frage stellen Im Forum suchen
Neue Frage
WesleyCrusher

WesleyCrusher aktiv_icon

16:11 Uhr, 23.06.2022

Antworten
Hallo zusammen, ich hab folgende Aufgabe und wollte sie von euch mal überprüfen lassen.

Aufgabe: Beweise durch V.I. über n, dass sie n-te Ableitung

der Funktion f(x)=ekx-k2 mit k durch die Formel

f(n)(x)=knekx-k2 berechnet werden kann.

I-Anfang: Für n=1 bilden wir die erste Ableitung:

f'(x)=(ekx-k2)'=f(1)(x)=k1ekx-k2

Damit gilt der I.Anfang.

I.Annahme:

Sei n1 und f(n)(x)=knekx-k2

I.Schritt: z.z, das diese Annahme f(n+1)(x)=kn+1ekx-k2 impliziert.

Es gilt:

f(n+1)(x)=(f(n)(x))'= (I.Annahme) (knekx-k2)'=kknekx-k2=kn+1ekx-k2

Danke schonmal.

LG Wesley

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Ableitung (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Antwort
ledum

ledum aktiv_icon

19:52 Uhr, 23.06.2022

Antworten
Du hast alles richtig, das solltest du selbst glauben, also ein bissel mehr Selbstvertrauen!
Gruß ledum
Frage beantwortet
WesleyCrusher

WesleyCrusher aktiv_icon

20:07 Uhr, 23.06.2022

Antworten
@ledum

Vielen Dank.

LG Wesley