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Ableitung für f(x) wenn x ungleich Null

Schüler Kolleg, 12. Klassenstufe

Tags: Ableitung, Funktion, ungleich Null

anonymous

18:24 Uhr, 18.09.2014

Hallo zusammen,

ich sitze gerade vor einer Aufgabe, die mich wirklich zum grübeln bringt. Ich glaube, ich stehe ziemlich auf dem Schlauch.

Gegebenn sind die Funktionen

f (x) = \frac{x}{2 x - 1} (x

ungleich Null) ; g(x)=2-x².

c)

Bestimmen Sie

f' (x)

für

x

ungleich Null.

g (x)

hat wohl in diesem Zusammenhang keine Bedeutung mehr, sondern ist für die anderen Teilaufgaben notwendig (nehme ich an).

Die Ableitung zu bestimmen ist ja keinerlei Problem, nur was für eine Rolle spielt dann mein "x ungleich 0"? ..

Ich hoffe, mir kann jemand helfen und mir schnell das riesig große Brett vor meinem Kopf entfernen.

Danke schonmal im Voraus!

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Edddi aktiv_icon

18:41 Uhr, 18.09.2014

. .

. da bei der Ableitung nach der Quotientenregel

{(2 \cdot x - 1)}^{2}

im Nenner steht, ist genau wie bei

f (x)

der Term

(2 \cdot x - 1)

an der Stelle 0 bestimmt, jedoch an der Stelle

\frac{1}{2}

nicht.
Sinn würde es also machen, nach der Ableitung für alle

x \neq \frac{1}{2}

zu suchen.

Vielleicht postet du mal die ganze Aufgabenstellung.

anonymous

20:59 Uhr, 18.09.2014

Ja klar, so weit war ich auch schon, dass ich bei der Ableitung ein Ergebnis von f'(x)=-2/(2x-1)² komme. Von dort aus weiß ich nur nicht, wie ich weiter rechnen soll, also wie ich danach suche.

Dies war die gesamte Aufgabenstellung. Die Teilaufgaben

a)

und

b)

haben damit nichts zu tun, sondern beziehen sich auf die Zeichnung des Graphen und den Berührungspunkt von

f (x)

und

g (x)

. Das ist auch alles kein Problem..

Mein Problem ist wie gesagt nur, dass ich nicht weiß, wie ich für

f' (x) x

ungleich 0 bestimme

. .

rundblick aktiv_icon

21:45 Uhr, 18.09.2014

"
ich sitze gerade

... \to

sehr gute Haltung
Ich glaube

... \to

schön..
ich stehe

. . \to

sitzend?"

Gegebenn sind die Funktionen f(x)=x/(2x−1)

(x

ungleich Null)

c)

Bestimmen Sie

f' (x)

für

x

ungleich Null. "

\to

also: da heisst es sicher nicht

x \neq 0 . .

. SONDERN

\to x \neq \frac{1}{2} .

. warum wohl ??
dh: schau nochmal genau nach ..vielleicht sollst du ja sogar gerade für

x = 0 \to f' (0)

berechnen..

und dazu:
"dass ich bei der Ableitung ein Ergebnis von f'(x)=-2/(2x-1)² komme.
Die Ableitung zu bestimmen ist ja keinerlei Problem..
"
..echt?

\to

aber deine Ableitung ist gar NICHT richtig !

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