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Ableitung tan(x²)

Universität / Fachhochschule

Differentiation

Tags: Ableitung, Ableitungsregeln, Differentiation

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08:58 Uhr, 21.05.2012

Hallo zusammen,

ich muss im Zusammenhang mit einer Funktion die ich ableiten muss eine Frage stellen:

Wie leite ich korrekt

tan (x^{2})

ab?

Also nach meinem Verständnis:

tan (x^{2}) = \frac{sin (x^{2})}{cos (x^{2})}

Jetzt die Quotientenregel anwenden:

= cos (x^{2}) \cdot 2 x \cdot cos (x^{2}) - sin (x^{2}) \cdot (- sin (x^{2})) \cdot 2 x

= {cos}^{2} (x^{2}) \cdot 2 x + {sin}^{2} (x^{2}) \cdot 2 x

Kann ich das jetzt noch weiter zusammenfassen?

also wie bei der Ableitung von

tan (x) = \frac{1}{{cos}^{2} (x)}

Danke vorab - Gruß

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."

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Ableitung (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff)
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