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Ableitung von (Sin(x))²
Schüler Maturitätsschule, 13. Klassenstufe
Tags: Ableitung
 
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Hallo Leute Ich habe folgendes Problem: Ich muss die Ableitung von Sin(x)² hinkriegen, ich verstehe aber nicht wieso die Ableitung 2sin(x) mal gibt. Nach der Kettenregel ist sin(x)² ja 2sin(x) Aber nun verstehe ich nicht, weil die innere Verknüpfung ist doch x² warum und da wäre die Ableitung doch Ich verstehe nicht wie man auf diesen kommt. |
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Du vergisst die Ableitung der inneren Funktion zu multiplizieren, denn bis jetzt hast du nur die äußere Funktion abgeleitet und die innere Funktion eingesetzt. Das ist aber nur die Hälfte der Kettenregel. Gruß Björn |
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Ja das weiss ich ja, aber ich verstehe es trotzdem nicht: Meine Rechenschritte waren bis jetzt folgende: Ich habe sin² abgeleitet, was ja dann 2sin(x) ergibt. Dieses 2sin(x) muss ich dann noch mit der inneren Ableitung multiplizieren. Ich verstehe aber nicht welches die innere Ableitung ist, denn ich dachte die innere Ableitung wäre hier x² Das würde aber ein völlig anderes Resultat geben, nämlich 2sin(x) mal Ich verstehe nicht wie die auf den kommen... Gruss Etienne |
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Nagut, dann mal etwas ausführlicher. Deine Funktion ist f(x)=(sin(x))² Sie besteht aus einer äußeren Funktion a(x)=x² und einer inneren Funktion i(x)=sin(x) Insgesamt also f(x)=a(i(x)) Wenn du die innere Funktion für das x in der äußeren Funktion einsetzt hast du wieder dein f(x)=(sin(x))² Die Kettenregel besagt nun dass die 1. Ableitung einer solchen Funktion so lauten muss: f'(x)=a'(i(x))*i'(x) Jetzt klar ? |
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Danke hast mir echt geholfen |
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Freut mich, dann viel Erfolg weiterhin =) |
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