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Ableitung von a^3 (ausführlich)
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: Ableitung
 
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Hi Leute,
Steh gerade vor einem Problem. Ich soll a³ ableiten, was ja ansich ganz einfach ist. a³ = 3*a² Ich soll das jetzt aber ausführlich ableiten, nach der h-Methode, also mit So, jetzt hab ich erst einmal a³ eingesetzt, also: (a+h)³-a³ . Dann hab ich (a+h)³ mit der binomischen Formel ausgerechnet. Da hab ich dann raus: a³+3a²h+3ah²+h³ - a³ . Nun "fällt" ja das erste und letzte a³ weg. Dann hab ich das ausgeklammert, also: h*(3a²+3ah+h²) . Und jetzt kann ich ja das kürzen, also: 3a²+3ah+h. Aber jetzt komm ich nicht weiter... Es muss ja 3*a² rauskommen, aber ich komm einfach nicht drauf... Hoffe ihr könnt mir helfen!!! Grüßee |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Ableitung (Mathematischer Grundbegriff) Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff) Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff) Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff) Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ableiten mit der h-Methode Ableitungsregeln für Polynomfunktionen Extrema / Terrassenpunkte Kettenregel Ableiten mit der h-Methode Ableitungsregeln für Polynomfunktionen Extrema / Terrassenpunkte Kettenregel |
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Hallo, als Differenzenquotienten erhältst Du tatsächlich (das Quadrat am letzten hast Du zwischendurch "verloren") aber der Differentialquotient ist der Grenzwert für gegen Null! |
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Hm, das versteh ich nicht ganz... strebt ja gegen wodurch doch dann ein noch wegfallen würde, oder?? Aber dann hab ich doch trotzdem noch "zuviel" in der Gleichung... Also von 3a²+3ah+h² müsste ja nach dem ersten alles wegfallen, oder?? *verwirrt bin* |
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Klar: 3ah geht gegen Null, wenn h gegen Null geht. Also bleibt nur 3a² übrig.
GRUSS, DK2ZA
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Also geht dann beides gegen 0?? 3ah und h²?? Weil sonst hab ich das ja noch immer dabei stehen... Kann denn überhaupt das ganze 3ah gegen 0 gehen? Hatten bis jetzt meist nur, dass . oder gegen 0 geht, also immer nur eine einzige Varible... Hm |
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Moin, 3ah und müssen gegen null gehen, denn dort steht ja nichts anderes als und . und Mfg Stefan |
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