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Ableitung von e^(0,5x^2)

Schüler Berufskolleg, 12. Klassenstufe

Tags: 5x+2), Ableitung

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mrtayfun007

mrtayfun007 aktiv_icon

20:00 Uhr, 04.11.2011

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Was kriegt man von der Funktion

f (x) = e^{0,5 x^{2}}

die Ableitung her ??

Ich kriege als lösung raus:#

0,5 x \cdot e^{0,5 x^{2}}

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
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DmitriJakov

DmitriJakov aktiv_icon

20:03 Uhr, 04.11.2011

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Kettenregel:

e^{0,5 x^{2}}' = e^{0,5 x^{2}} \cdot (0,5 x^{2})'

und

(0,5 x^{2})' = 0,5 \cdot 2 \cdot x^{1} = x

also ist das Ganze zusammengesetzt:

f (x) = e^{0,5 x^{2}}

f' (x) = e^{0,5 x^{2}} \cdot x

mrtayfun007

mrtayfun007 aktiv_icon

20:25 Uhr, 04.11.2011

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Und wie berechne ich die Hoch- und Tiefpunkte von der Funktion:

f (x) = \frac{1}{6} x^{3} - 2 x

??

Mein bisheriger weg:

f´(x)=0,5x^2-2

0 = 0,5 x^{2} - 2

x^{2} = 4

x 1 = 2

x 2 = - 2

doch wie berechne ich jetzt die

y

werte einfach einsetzen aber nur welches

x

in welche funktion ??

Antwort

DmitriJakov

DmitriJakov aktiv_icon

20:30 Uhr, 04.11.2011

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Es geht immer um

f (x)

und seine Eigenschaften. Die y-Werte an den Stelle

x = 2

und

x = - 2

ermittelst Du, indem Du in

f (x)

einsetzt.

mrtayfun007

mrtayfun007 aktiv_icon

20:36 Uhr, 04.11.2011

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Kriege raus:

(2; - \frac{8}{3})

und

(- 2; \frac{8}{3})

kann das stimmen ??

Antwort

DmitriJakov

DmitriJakov aktiv_icon

20:45 Uhr, 04.11.2011

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Im Kopf nachgerechnet: scheint zu stimmen :-)

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