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Ableitung von ln ( 1+x / 1-x )

Universität / Fachhochschule

Differentiation

Tags: Ableitung, Differentiation, ln

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13:58 Uhr, 28.05.2011

Ich will

f (x) = ln (\frac{1 + x}{1 - x})

abzuleiten, aber komme nicht auf die richtige Lösung...

Meine Rechnung :

ln (\frac{1 + x}{1 - x}) = ln (1 + x) - ln (1 - x)

Ableiten:

\frac{1}{1 + x} - \frac{1}{1 - x}

= \frac{(1 - x) - (1 + x)}{1^{2} - x^{2}} = \frac{- 2 x}{1^{2} - x^{2}}

Bitte sagt mir, wo mein Fehler ist, das die richtige Lösung angeblich :

\frac{- 2}{1^{2} - x^{2}}

ist .

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Ableitung (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff)

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