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ökonomische Interpretation Ableitungen

Universität / Fachhochschule

Tags: Ableitung, Anwendung der Differentialrechnung, ökomische Interpretation

 
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joerg76

joerg76 aktiv_icon

13:53 Uhr, 16.08.2014

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Hallo,

bei den Anwendung der Differentialrechnung (ökonomische Interpretation der Ableitung) fällt es mir manchmal schwer nachvollziehen, was mit der Aufgabenstellung gesucht wird.

Könnt ihr mir hierbei helfen?

Ausgegangen wird von der Produktionsfunktion mit der Gleichung

x(r)=-0,4r3+18r2+24r (x=Output, r=Input)

1)
Berechnen Sie Menge und Preis, wenn der Grenzerlös der Menge gleich null ist?

Hier ist doch das Erlösmaximum gefragt oder?

Ansatz also,

Zugehörige Funktion p(x)E(x) umwandeln, also p(x)x, und anschließend E'(x) bilden und daraus, diese gleich 0 setzen und dann daraus das x ermitteln. So erhält man die Menge und indem man das xP(x) einsetzt dann auch den Preis.

2)
Nennen sie das Intervall in der Output positiv ist (x>0)

Hier wären doch Gewinnschelle und Gewinngrenze gefragt,

also G(x) bestimmen, durch E(x)-K(x) und G(x) anschließend gleich Null setzen und draus ergeben sich x1 und x2, was dann Gewinngrenze und Gewinnschwelle zum Ergebnis hätte. Der Bereich dazwischen wäre der positve Output oder?

3)
Bei welchem Output sind Grenzkosten und Grenzerlös gleich?

Hier wird doch nach dem Gewinnmax gefragt, genauer gesagt nach der Menge die dazu führt oder?

Also G(x) ermitteln. Anschließend G'(x) gleich Null setzen und x ermitteln. Das wäre dann der gesuchte Output richtig?



4)
Bei welchem Output hat die Grenzkostenfunktion eine horizontale Tangente?

Was wäre hier zu machen,wenn die obrige Gleichung gegeben ist?

Grenzkostenfunktion ermitteln und diese gleich 0 setzen?

Das dann x ermitteln und das wäre das Ergebnis?

5)
Preis steigt um 8 GE, Produktionsmenge sinkt um 0,4
Interpretieren, prüfen, evtl. Abweichungen erklären.

Was ist hier gefragt? Elastizität? wie würde ich das berechnen?


Vielen Dank im Voraus.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Ableitung (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
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tommy40629

tommy40629 aktiv_icon

14:26 Uhr, 17.08.2014

Antworten
Hinter diesen WIWI-Aufgaben steckt doch immer Kurvendiskusion und Steckbriefaufgaben.

Wichtig ist zu wissen, wie Dein Prof die 1. Ableitung der Gewinnfunktion, Erlösfunktion,... nennt.

Kurz gesagt, musst Du wissen, wie Dein Prof die ganzen mathematischen Begriffe, wie Ableitung, Nullstellen, Wendepunkt und und und, wirtschaftswissenschaftlich nennt.

Ich hatte mir da eine Übersicht gemacht, in der Art:

Formel Gewinnfunktion:...
Formel Erlösfunktion:...
Formel blabla....

Grenzerlös =...
Grenzkosten =...
Grenzgewinn =...
Cournotscher Punkt ist...

Damit bin ich zu meinem VLW Prof und habe mir die Richtigkeit und Vollständigkeit bestätigen lassen.

Damit waren die Aufgaben kein Problem mehr.

joerg76

joerg76 aktiv_icon

14:48 Uhr, 17.08.2014

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Hallo Tommy,

diese Vorgehensweise wäre bei mir nicht möglich.

Mache ein Fernstudium und dort lerne ich fast ausschießlich zuhause mit Lerneinheiten und nehme lediglich an einem 1-tägigen Präsenzseminar teil, wo ich mit einem Dozent Kontakt habe. Dieser ist allerdings nicht Klausursteller und beantwortet auch keine Fragen zu den Klausuren.

Daher bin ich diesbezüglich auf mich alleine gestellt und habe nur Zugriff auf ein paar ältere Klausuren und habe daher ein paar Aufgaben herausgesucht, wo ich mich frage was der Klausursteller von mir hier eigentlich möchte.

Ich wäre daher dankbar, wenn man mir hierbei helfen könnte. Dank für deinen Tip, aber lässt sich bei mir leider nicht machen...
Antwort
pleindespoir

pleindespoir aktiv_icon

21:10 Uhr, 18.08.2014

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die Geheimnisse werden auch hier offenbart:

http//de.wikipedia.org/wiki/Cournotscher_Punkt

entsprechende Änderung des Suchwortes ergibt die entsprechende Erklärung zum jeweiligen Begriff
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