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Anwendungsaufgabe zu Ableitung
Schüler Gymnasium, 9. Klassenstufe
Tags: Ableitung, Steigungswinkel
 
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Leute brauche eure Hilfe , hier die Aufgabe: Während einer Marsmission soll ein Raupenfahrzeug auf den Grund eines Kraters abgesetzt werden, der breit und tief ist. Das Fahrzeug muss in einem bereich de kraters landen, in welchem der Steigungswinkel des hanges maximal 5° beträgt. wie groß ist der Durchmesse dieses Bereiches? Also die Funktionsgleichung, hab ich schon raus 1/800x² Jetzt komm ich aber nicht weiter. hoffe ihr könnt mir helfen Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Ableitung (Mathematischer Grundbegriff) Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff) Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff) Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff) Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ableiten mit der h-Methode Ableitungsregeln für Polynomfunktionen Extrema / Terrassenpunkte Kettenregel Ableiten mit der h-Methode Ableitungsregeln für Polynomfunktionen Extrema / Terrassenpunkte Kettenregel |
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Kann mir wirklich keiner helfen ? |
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zwischen der ersten Ableitung und dem Steigungswinkel (zwischen Schaubild und einer Parallelen zur x-Achse) gibts folgenden Zusammenhang Grenzfall: 5° entspricht dem Radius des Landekreises für Werte zwischen 0 und ist der Winkel kleiner somit ist der Durchmesser des Landekreises |
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Vielen dank , super antwort ;-) ich hätte nur noch eine Frage, Gegebn sind die Funtionen -x² und x² Ableitung: f´(x) und g´(x)= an welchen stellen haben ung dieselbe Steigung? also hab ich die Ableitungsfunktionen gleichgesetzt und da kommt dann für und doch wenn ich in die Normalefunktion einsetzte kommen zwei unterschiedliche werte raus ?!? so könnte jemand mir hier bei noch helfen ? ;-) |
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ich hätte auch noch eine Frage zu dem Thema: ich habe nämlich auch diese Aufgaben und zwar die macht mir Probleme: x²-200 (wie oben schon genannt) Aufgabe: die Steigfähigkeit des Fahrzeugs beträgt °. Kann der Kraterrand erreicht werden ? |
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hey dann kann ich dir helfen ;-) also du musst jetzt den nehmen, dass wäre dann Wurzel3/3 nun setzte für Wurzel3/3 ein Wurzel3/3 Also ist das nicht machbar. Denke solte richitg sein ;-) |
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meinst du mit Normalenfunktion und ? die y-Werte müssen an der Stelle nicht gleich sein, nur die Steigungen der Funktionen die beiden Tangenten sind parallel |
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der Aufgabenteil mit dem Kraterteil wurde richtig gelöst alternativ könnte man auch die Steigung am Rand berechnen am Rand ist das entspricht einem Winkel von 45° der deutlich größer als 30° ist |
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Daaankeschööön ;-) |
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@michael777 Ja, auf dem Arbeitsblatt sthet ,aber und denke meint aber ung an welcher stelle haben sie denn nun die selbe steigung ? bei bestimmten sie die gleichung der tangente an den graphen für . f´(-1,5)= f´(-1,5)= 3 -(-1,5)²+4= Gleichung: Ist dies richitg ? Liebe grüße -boom- |
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die Tangenten an und haben für die gleiche Steigung die Tangente für ist richtig aber anstelle von y=mx+b hätte ich geschrieben, gerechnet hast aber richtig und 2 Zeilen darunter dann y=mx+b |
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ok danke |
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