E-Funtionen, Ableitungen..etc

ups, hätte selbst fast die produktregel vergessen :)

die 2. ableitung sieht meiner meinung allerdings so aus:

(bin mir aber auch nicht 100% sicher)

${\displaystyle \mathrm{y<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\prime \prime ={\mathrm{e<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^{\mathrm{t<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}(2\mathrm{t<mspace\; width="0.12em"></mspace>}+\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{t²<mspace\; width="0.12em"></mspace>}),\mathrm{y<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\prime \prime \prime ={\mathrm{e<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^{\mathrm{t<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}(3\mathrm{t²<mspace\; width="0.12em"></mspace>}+\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{t³<mspace\; width="0.12em"></mspace>})}$

Hi,

erste Ableitung ist ok,

bei der zweiten Ableitung denke ich, ist ein Schreibfehler,

dritte Ableitung siehe unten.

Gruß pantau

Für die zweite Funktion siehe unten

pantau

Hi,

${\displaystyle {\mathrm{t<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^2}$ ist eine Zahl, die bei der Ableitung von ${\displaystyle \mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}{\mathrm{t<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^2}$ "übrig" bleibt;

so wie ${\displaystyle 2\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$ abgeleitet 2 ergibt

pantau