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Einseitige Ableitung - Konvexität

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Tags: Ableitung, Funktion, konvex, Konvexität

 
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mariem

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22:19 Uhr, 01.05.2020

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Hallo,

sei fℓʹ≤frʹ in (a,b) und ∀x1<x2 in (a,b) gilt es dass frʹ(x1)≤fℓʹ(x2). Dann folgt es dass f konvex in (a,b) ist.

fℓʹ,frʹ sind die einseitigen Ableitungen.

Ich habe diese Aussage in ein Notizen gesehen, aber leider wird nichts weiteres erklärt. Könnt ihr mir erklären warum diese Folgerung gilt?
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitung (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff)

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