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Extremalprobleme mit eingesperrtem Rechteck
Schüler Gymnasium, 10. Klassenstufe
Tags: Ableitung, extremum, Graph, Rechteck
 
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Ziwschen Ursprung und Graph der 1+4/x² ist ein achsenparalleles Rechteck eingesperrt. eine Ecke des Rechtecks ist der Ursprung, die gegenüberliegende Ecke liegt auf dem Graohen von . Wie müssen die Koordinaten von bestimmt werden damit die Fläche maximal wird? Wie gehe ich nun an diese Aufgabe ran? Als erstes wahrscheinlich die Zielfunktion herausfinden doch wie? Danach die Ableitung der Funktion bilden und diese gleich null setzen um das maximum herauszufinden. Aber wie komm ich denn zu den Sachen? Zu diesem Beitrag wurde eine digitale Zeichnung hinzugefügt: Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Ableitung (Mathematischer Grundbegriff) Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff) Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff) Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff) Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ableiten mit der h-Methode Ableitungsregeln für Polynomfunktionen Extrema / Terrassenpunkte Flächeninhalte Flächenmessung Kettenregel Ableiten mit der h-Methode Ableitungsregeln für Polynomfunktionen Extrema / Terrassenpunkte Flächeninhalte Flächenmessung |
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Also, die Seitenlängen des Rechtecks sind a und . Das sind auch die Koordinaten des Eckpunkts B. Damit git . Jetzt kannst du durch diesen Ausdruck ersetzen und hast den Flächeninhalt nur noch in Abhängigkeit von . Der Rest müsste dann klar sein. Grüße |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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