Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online
Startseite » Forum » Extremstellen der Funktionenschar fa(x)=x³-3a²x+2a

Extremstellen der Funktionenschar fa(x)=x³-3a²x+2a

Schüler

Tags: Ableitung, Extremstellen, Funktionenschar

 
Antworten Neue Frage stellen Im Forum suchen
Neue Frage
Mathe3

Mathe3

15:55 Uhr, 11.09.2011

Antworten
Hey ich hab ein Problem bei einer Aufgabe, hoffe mir kann jemand von euch helfen :-)
Die Aufgabe lautet: Untersuchen sie fa auf Extremstellen und Wendepunkte.

Die Funktion lautet fa(x)= x³-3a²x+2a³

Das erste Problem bei mir ist schon die Ableitung zu bilden, weil ich nicht genau weiß was ich mit dem parameter a anstellen soll.

ich habe jetzt gedacht:

fa'(x)= 3x²-3a² ?

wenn ich dann aber die Extremstellen errechnen möchte:

3x²-3a²=0 /3
x²-a²=0 (entweder x=a) oder:

x(x-a²)=0 (also x ausklammern dann x1=0&x2= keine ahnung )

Also ich hoffe das mir jemand helfen kann ich hab echt keine ahnung :(

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktionenschar (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitung (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
cellart

cellart aktiv_icon

16:02 Uhr, 11.09.2011

Antworten
Hallo, deine Ableitung ist korrekt. Nur die Lösungen für x1 und x2 wären in diesem Fall x1=-a2 oder x2=--a2
Mathe3

Mathe3

16:13 Uhr, 11.09.2011

Antworten
ok danke und muss ich x denn ausklammern oder nicht? und wie bist du darauf gekommen :-)?
Antwort
cellart

cellart aktiv_icon

16:28 Uhr, 11.09.2011

Antworten
Also, formen wir die Gleichung mal um:

0=3x2-3a2
3x2=3a2|:3
x2=a2± ziehen
x1=a2
x2=-a2 jetzt noch vereinfachen

dann wäre x1=|a| und x2=-|a|

Jetzt kannst du dich ja an den zweiten Teil der Aufgabe wagen ;-)
Frage beantwortet
Mathe3

Mathe3

16:41 Uhr, 11.09.2011

Antworten
Dankee :-) ich versuche mich dann jetzt mal an den Rest der Aufgabe ;-)
Antwort
MatheLK2013

MatheLK2013 aktiv_icon

14:48 Uhr, 18.09.2011

Antworten
Ich muss genau bei dieser Funktion die Nullstellen und den Wendepunkt berechnen... aber ich komme einfach nicht weiter.

Aufgaben:
Untersuchen sie die Funktion auf Wendepunkte.
Zeigen sie, dass x=-2a eine Nullstelle von f ist.

Und ich sitze da jetzt schon so lange dran.
Aber ich komme nciht auf die richtigen Ergebnisse.
Der Wendepunkt kann eig. nur bei (0\0) sein...
& bei den Nullstellen komm ich auch nicht weiter !
ich bekomme das einfach nicht raus.

Bitte helft mir.