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Funktionsuntersuchung
Schüler
Tags: Ableitung, Funktionsuntersuchung
 
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Gegeben ist die Funktion f:x -> 1/6 ( x +1 ) ^2 (x-2) mit x ∈ ℝ A) Bestimmen Sie die Nullstellen und die Art der Nullstellen, d. h. ob mit oder ohne Vorzeichenwechsel (VZW). B) Bestimmen Sie die erste und zweite Ableitung von f. C) Bestimmen Sie die Punkte, an denen die Funktion f waagerechte Tangenten hat. D) An welchem Punkt B gibt es eine Tangente, die parallel zur Gerade g mit der Funktionsgleichung g(x) = – 0,5 x ist? Bestimmen Sie sowohl den Berührungspunkt B dieser Tangente als auch die Tangenten- und Normalengleichung in diesem Punkt. E) Erstellen Sie eine Wertetabelle und (zeichnen Sie den Graphen im Intervall ) [ – 2 ; 3 ]. Ansatz : A) Hat Nullstellen bei. N1 (1 / 0 ) ohne VZW N2 ( 2 / 0 ) mit VZW B) y´= (1/2)x^2 - 1/2 Y`` = x C) f'(x) = 1/2·(x2 - 1) = 0 ?? D) f'(x) = 1/2·(x2 - 1) = -0.5 ?? E) ? |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Ableitung (Mathematischer Grundbegriff) Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff) Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff) Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff) Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ableiten mit der h-Methode Ableitungsregeln für Polynomfunktionen Extrema / Terrassenpunkte Kettenregel Ableiten mit der h-Methode Ableitungsregeln für Polynomfunktionen Extrema / Terrassenpunkte Kettenregel |
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