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Gleichung der Funktion umformen zum Ableiten

Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe

Tags: Ableitung, Funktion, Gleichungen, Umformen

 
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grinsekatze

grinsekatze aktiv_icon

14:02 Uhr, 06.03.2014

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Hallo,

ich übe gerade für eine Klausur und bin gerade ziemlich verwirrt.
Ich weiß, dass ich die Gleichung der Funktion umformen muss, damit ich sie ableiten kann. Die Lösung stammt aus dem Lösungsbuch, allerdings verstehe ich nicht, wie sie zustande kommt.

h(x)=x4-2x3+1x2

Ich weiß, dass 1x2x-2 entspricht.
Trotzdem komme ich nicht weiter. In den Lösungen steht dann umgeformt

h(x)=x2-2x+x-2

was dann einfach ist zum Ableiten.

Erst dachte ich, dass mit x2 gekürzt wurde aber wie kommt dann statt der 1 das x-2 ???

Bitte helft mir, hab grad nen Hänger. Danke :-)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Ableitung (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff)
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Respon

Respon

14:10 Uhr, 06.03.2014

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Nimm den Bruch "auseinander"
h(x)=x4-2x3+1x2=x4x2-2x3x2+1x2=x2-2x+x-2
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Atlantik

Atlantik aktiv_icon

15:25 Uhr, 06.03.2014

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Es geht auch ohne Umformung mit der Quotientenregel:

h(x)=x4-2x3+1x2

h ´ (x)=(4x3-6x2)x2-(x4-2x3+1)2x(x2)2=(4x3-6x2)x-(x4-2x3+1)2x3=

=4x4-6x3-2x4+4x3-2x3=2x4-2x3-2x3


mfG

Atlantik


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