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Integral mit Sinus

Schüler Gymnasium,

Tags: Integral, Sinus

 
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SpaceMad

SpaceMad aktiv_icon

18:12 Uhr, 17.06.2018

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Kann mir jemand bei folgender Aufgabe helfen?
sin(3x-2)dx

und
(4x+1)(2x-1)dx

Scheinbar bin ich zu blöd dafür und bekomme das nicht auf die Reihe

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Flächenberechnung durch Integrieren
Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Sinus (Mathematischer Grundbegriff)
Trigonometrie (Mathematischer Grundbegriff)
Wichtige trigonometrische Werte
Additionstheoreme
Sinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Rechenregeln Trigonometrie

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Atlantik

Atlantik aktiv_icon

18:47 Uhr, 17.06.2018

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1.) Substitution:

3x-2=u

2.) Ausmultiplizieren

mfG

Atlantik
SpaceMad

SpaceMad aktiv_icon

20:51 Uhr, 17.06.2018

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Also u=3x−2 ⟶ dx=13 du

13 wegen 3x? oder ist das immer so?
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rundblick

rundblick aktiv_icon

22:40 Uhr, 17.06.2018

Antworten
.
"oder ist das immer so?"

Beispiel u=ax+b
................ dudx=a.......
............................... du=adx.....
,........................................... dx=1adu

ok?

welche Ergebnisse hast du nun für deine Integrale ? ...
.
Antwort
Luna-

Luna- aktiv_icon

22:43 Uhr, 23.06.2018

Antworten
2 tes beispieln: zuerst ausmu ltiplizieren und dann integrieren. Ich erhalte dann Integral von 8x hoch 2-2x-1
Erstes Bsp. : das ist die sogenannte substitution . wen du eine sin bzw cosunus fkt von einer linearen funktion der form ( ax+ b) hast (d.h. x hat potenz 1) dann machst du die folgende sbstitution : in deinem Fall 3x-2=u ist der ansatz. D.h. du hast jetzt ein integral mit der variablen u und nicht mehr x . dann musst du nach du und nicht nach dx integrieren . aber dafür musst du dx über du ausdrücken ; inden du u nach x ableitest . in diesem fall wäre also du/dx= 3 . daraus folgt dx= du/3 . ein " neues " integral lautet :13sin(u) du . das wöre -13cos(u)+c. dann rücksubstituieren :=-13cos(3x-2)+c
Klar ?
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